Bạn đang băn khoăn về những bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 131? Đừng lo lắng! Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, các bài tập luyện tập bổ ích cùng những mẹo nhỏ giúp bạn chinh phục các dạng bài tập trong chương này.
Nội dung chính trang 131 SGK Toán 7 tập 1
Trang 131 SGK Toán 7 tập 1 bao gồm các nội dung chính về tỉ lệ thức. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, hóa học, kinh tế…
Các dạng bài tập trang 131 SGK Toán 7 tập 1
Trang 131 SGK Toán 7 tập 1 chủ yếu tập trung vào các dạng bài tập sau:
1. Dạng bài tập về tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất 1: Nếu $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ thì $ad=bc$
Tính chất 2: Nếu $ad=bc$ (với $b,dneq 0$) thì $frac{a}{b}=frac{c}{d}$
Tính chất 3: Nếu $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ thì $frac{a+c}{b+d}=frac{a}{b}=frac{c}{d}$ (với $b+dneq 0$)
Tính chất 4: Nếu $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ thì $frac{a-c}{b-d}=frac{a}{b}=frac{c}{d}$ (với $b-dneq 0$)
2. Dạng bài tập về tìm x trong tỉ lệ thức
Để tìm x trong tỉ lệ thức, ta sử dụng các tính chất đã nêu ở trên để đưa về dạng phương trình đơn giản và giải phương trình.
3. Dạng bài tập về ứng dụng tỉ lệ thức vào bài toán thực tế
Tỉ lệ thức được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế liên quan đến các khái niệm như:
- Tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần.
- Tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trang 131 SGK Toán 7 tập 1
Bài tập 1:
Bài toán: Hãy chứng minh nếu $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ thì $frac{a+c}{b+d}=frac{a}{b}=frac{c}{d}$ (với $b+dneq 0$)
Lời giải:
Từ $frac{a}{b}=frac{c}{d}$, suy ra $ad=bc$.
Cộng cả hai vế với $ac$ ta được:
$ad+ac=bc+ac$
$Rightarrow a(d+c)=c(b+d)$
$Rightarrow frac{a}{b+d}=frac{c}{d+c}$
Mà $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ nên $frac{a+c}{b+d}=frac{a}{b}=frac{c}{d}$
Bài tập 2:
Bài toán: Tìm x trong tỉ lệ thức: $frac{x}{3}=frac{2}{5}$
Lời giải:
Áp dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức, ta có:
$x.5=3.2$
$Rightarrow 5x=6$
$Rightarrow x=frac{6}{5}$
Bài tập 3:
Bài toán: Hai lớp 7A và 7B cùng tham gia trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của hai lớp là 4:3 và lớp 7A trồng nhiều hơn lớp 7B là 15 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Lời giải:
Gọi số cây lớp 7A trồng được là $x$ cây, số cây lớp 7B trồng được là $y$ cây.
Theo đề bài, ta có:
- $frac{x}{y}=frac{4}{3}$
- $x-y=15$
Từ $frac{x}{y}=frac{4}{3}$ suy ra $x=frac{4}{3}y$
Thay vào $x-y=15$, ta được:
$frac{4}{3}y-y=15$
$Rightarrow frac{1}{3}y=15$
$Rightarrow y=45$
Do đó, $x=frac{4}{3}y=frac{4}{3}.45=60$
Vậy lớp 7A trồng được 60 cây, lớp 7B trồng được 45 cây.
Các mẹo nhỏ khi giải bài tập trang 131 SGK Toán 7 tập 1
- Nắm vững các tính chất của tỉ lệ thức: Đây là kiến thức nền tảng giúp bạn giải quyết các bài tập liên quan đến tỉ lệ thức.
- Luyện tập thường xuyên: Càng nhiều bài tập bạn giải, bạn càng vững kỹ năng và tự tin hơn trong việc giải các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính, bảng tính hoặc các trang web hỗ trợ giải toán để kiểm tra kết quả hoặc tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan.
Kết luận
Trang 131 SGK Toán 7 tập 1 giới thiệu đến bạn khái niệm tỉ lệ thức và các ứng dụng của nó trong thực tế. Chắc chắn với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập bổ ích trong bài viết này, bạn sẽ nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
FAQ
1. Làm sao để phân biệt tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch?
Tỉ lệ thuận là khi đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần. Tỉ lệ nghịch là khi đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
2. Có những cách nào để tìm x trong tỉ lệ thức?
Có nhiều cách để tìm x trong tỉ lệ thức, bao gồm sử dụng tính chất 1 của tỉ lệ thức, quy đồng mẫu số, nhân chéo,… Cách nào phù hợp nhất sẽ phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể.
3. Tỉ lệ thức được ứng dụng trong những lĩnh vực nào?
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, hóa học, kinh tế, … Ví dụ, trong vật lý, tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán các đại lượng liên quan đến chuyển động, lực, công,… Trong hóa học, tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán các đại lượng liên quan đến phản ứng hóa học, khối lượng chất,… Trong kinh tế, tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán lãi suất, thuế,…
4. Có tài liệu nào hỗ trợ thêm về tỉ lệ thức?
Bạn có thể tìm kiếm tài liệu về tỉ lệ thức trên các trang web như:
- Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam: https://moet.edu.vn/
- Trang web của Bộ Giáo dục và Đào tạo: https://moet.gov.vn/
- Các trang web học tập trực tuyến: https://hoc24.vn/, https://vungoi.vn/, …
5. Tôi cần hỗ trợ thêm về bài tập trang 131 SGK Toán 7 tập 1, tôi phải làm sao?
Hãy liên hệ với chúng tôi qua số điện thoại: 0372999996, email: [email protected] hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7.