Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11: Hướng Dẫn Chi Tiết & Ví Dụ Minh Họa

Bạn đang gặp khó khăn với bài tập 1 trang 17 trong sách giáo khoa Toán 11? Đừng lo, bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề một cách dễ dàng và hiệu quả! Chúng ta sẽ cùng phân tích đề bài, tìm hiểu các kiến thức cần thiết và đưa ra lời giải chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa để bạn hiểu rõ hơn.

Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11: Phân Tích Đề Bài

Bài tập 1 trang 17 toán 11 thường yêu cầu bạn thực hiện các phép toán cơ bản trên tập hợp số phức, bao gồm:

Cộng, trừ, nhân, chia số phức: Đây là những phép toán cơ bản mà bạn cần nắm vững để giải quyết hầu hết các bài tập về số phức.
Tìm môđun, argument của số phức: Môđun và argument là hai yếu tố quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vị trí của số phức trên mặt phẳng phức.
Viết số phức dưới dạng lượng giác: Viết số phức dưới dạng lượng giác giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép toán nhân, chia và lũy thừa của số phức.

Kiến Thức Cần Biết Để Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11

Để Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11 một cách chính xác, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:

Số phức: Số phức được định nghĩa là một số có dạng z = a + bi, trong đó a và b là các số thực, i là đơn vị ảo và i² = -1.
Phép toán trên số phức: Cộng, trừ, nhân, chia số phức được thực hiện tương tự như các phép toán trên số thực, nhưng cần lưu ý đến i² = -1.
Môđun của số phức: Môđun của số phức z = a + bi được định nghĩa là |z| = √(a² + b²).
Argument của số phức: Argument của số phức z = a + bi được định nghĩa là góc φ giữa trục thực dương và vectơ biểu diễn số phức z.

Hướng Dẫn Giải Bài Tập 1 Trang 17 Toán 11

Để giải bài tập 1 trang 17 toán 11, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các số phức cần tính toán và kết quả cần tìm.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến phép toán trên số phức, môđun, argument để thực hiện các bước tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành các phép tính, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Cho số phức z = 2 + 3i. Hãy tìm môđun và argument của z.

Lời giải:

Môđun của z: |z| = √(2² + 3²) = √13.
Argument của z: Góc φ giữa trục thực dương và vectơ biểu diễn số phức z là φ = arctan(3/2).

Ví dụ 2: Cho số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 – i. Hãy tính z₁ + z₂, z₁ * z₂ và z₁ / z₂.

Lời giải:

z₁ + z₂: (1 + 2i) + (3 – i) = 4 + i.
*z₁ z₂:* (1 + 2i) (3 – i) = (1 3 + 2 1) + (1 (-1) + 2 3)i = 5 + 5i.
z₁ / z₂: (1 + 2i) / (3 – i) = [(1 + 2i) (3 + i)] / [(3 – i) (3 + i)] = (1 + 7i) / 10 = 0.1 + 0.7i.

Câu Hỏi Thường Gặp

Làm sao để nhớ công thức tính môđun và argument của số phức?

Trả lời: Bạn có thể sử dụng hình vẽ để minh họa cho các công thức tính môđun và argument. Hình vẽ sẽ giúp bạn dễ dàng ghi nhớ các công thức và cách áp dụng chúng.

Làm sao để thực hiện phép chia số phức?

Trả lời: Để thực hiện phép chia số phức, bạn cần nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. Sau đó, bạn sẽ thu được một phân số có mẫu là một số thực, từ đó có thể rút gọn và tìm được kết quả của phép chia.

Gợi Ý Các Bài Viết Liên Quan

Kêu Gọi Hành Động

Bạn gặp khó khăn trong việc giải bài tập 1 trang 17 toán 11? Hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ!

Số Điện Thoại: 0372999996
Email: [email protected]
Địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội

Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!