Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bài viết này sẽ hướng dẫn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu một cách chi tiết, dễ hiểu, từ cơ bản đến nâng cao.
Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Trước khi bắt đầu giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. ĐKXĐ là những giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0. Việc xác định ĐKXĐ giúp ta tránh những nghiệm ngoại lai, đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Ví dụ, với phương trình $frac{x}{x-2} = 1$, ĐKXĐ là $x neq 2$.
Các Bước Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Dưới đây là các bước cơ bản để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
- Tìm ĐKXĐ: Xác định điều kiện xác định của phương trình bằng cách cho mẫu số khác 0.
- Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số của các phân thức trong phương trình.
- Khử mẫu: Sau khi quy đồng, ta nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
- Giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
- Đối chiếu với ĐKXĐ: Kiểm tra các nghiệm tìm được có thỏa mãn ĐKXĐ hay không. Loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn.
Ví Dụ Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Ví dụ 1: Phương trình đơn giản
Giải phương trình: $frac{x}{x-2} = 1$
ĐKXĐ: $x neq 2$
Quy đồng và khử mẫu: $x = x – 2$
Giải phương trình: $0 = -2$ (Vô nghiệm)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 2: Phương trình phức tạp hơn
Giải phương trình: $frac{2x+1}{x-1} = frac{x+2}{x+1}$
ĐKXĐ: $x neq 1$ và $x neq -1$
Quy đồng và khử mẫu: $(2x+1)(x+1) = (x+2)(x-1)$
Giải phương trình: $2x^2 + 3x + 1 = x^2 + x – 2$ $Rightarrow x^2 + 2x + 3 = 0$
Phương trình bậc hai này vô nghiệm. Vậy phương trình ban đầu vô nghiệm.
bài tập giải phương trình toán 8
Một Số Lưu Ý Khi Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
- Luôn luôn xác định ĐKXĐ trước khi giải phương trình.
- Cẩn thận khi quy đồng mẫu số và khử mẫu.
- Kiểm tra nghiệm với ĐKXĐ để loại bỏ nghiệm ngoại lai.
Kết Luận
Việc nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là rất quan trọng trong quá trình học toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về hướng dẫn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
FAQ
- Tại sao cần tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm thế nào để quy đồng mẫu số của các phân thức?
- Khử mẫu như thế nào cho đúng?
- Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
- Làm sao để tránh nhầm lẫn khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập về phương trình chứa ẩn ở mẫu ở đâu?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.