Giải Toán 9 Bài 76 Trang 41 là một trong những bài học quan trọng trong chương trình toán lớp 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết, bài tập vận dụng và những lưu ý quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Vị Trí Tương Đối Giữa Đường Thẳng và Đường Tròn
Bài 76 trang 41 sách giáo khoa toán lớp 9 tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Có ba vị trí tương đối có thể xảy ra:
- Đường thẳng cắt đường tròn: Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
- Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung (điểm tiếp xúc).
- Đường thẳng không cắt đường tròn: Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Để xác định vị trí tương đối, ta dựa vào khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) và bán kính (R) của đường tròn.
- Nếu d < R: Đường thẳng cắt đường tròn.
- Nếu d = R: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
- Nếu d > R: Đường thẳng không cắt đường tròn.
Tương tự như giải sách giáo khoa toán lớp 5 trang 76, việc hiểu rõ khái niệm cơ bản là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Trang 41 Sách Giáo Khoa Toán 9
Sách giáo khoa toán 9 trang 41 cung cấp một số bài tập vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Chúng ta sẽ cùng phân tích một số bài tập điển hình.
Bài tập 1
Cho đường tròn (O; 5cm) và đường thẳng (d) cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng (d) và đường tròn (O).
Lời giải:
Vì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) là 3cm nhỏ hơn bán kính R = 5cm, nên đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt.
Bài tập 2
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d). Biết khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) bằng R. Chứng minh rằng đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải:
Vì khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) bằng bán kính R, nên đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại một điểm. Theo định nghĩa, đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giải bài tập vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Giống như giải bài tập toán lớp 4 trang 41, việc luyện tập thường xuyên giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Mẹo Nhớ Công Thức Xác Định Vị Trí Tương Đối
Để dễ dàng ghi nhớ công thức xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, bạn có thể sử dụng mẹo sau:
- d < R (Cắt): Khoảng cách nhỏ hơn bán kính, đường thẳng “cắt” vào đường tròn.
- d = R (Tiếp xúc): Khoảng cách bằng bán kính, đường thẳng “chạm” vào đường tròn.
- d > R (Không cắt): Khoảng cách lớn hơn bán kính, đường thẳng “ở ngoài” đường tròn.
Bài toán vị trí tương đối này cũng có những điểm tương đồng với giải bài tập toán lớp 5 bài 40 về hình học.
Kết luận
Giải toán 9 bài 76 trang 41 cung cấp kiến thức quan trọng về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình toán lớp 9.
FAQ
- Làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng?
- Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
- Có bao nhiêu điểm chung giữa đường thẳng và đường tròn khi chúng cắt nhau?
- Làm thế nào để phân biệt ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
- Ứng dụng của việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn trong thực tế là gì?
- Làm thế nào để vẽ hình minh họa cho bài toán vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
- Có tài liệu nào khác để học thêm về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn không?
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết khác trên website của chúng tôi về các chủ đề liên quan đến toán học.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.