Hàm số lũy thừa là một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải Toán 12 Bài 4. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về hàm số lũy thừa, từ định nghĩa, tính chất, cách vẽ đồ thị đến các dạng bài tập thường gặp.
Định nghĩa Hàm Số Luỹ Thừa trong Giải Toán 12 Bài 4
Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng y = xα, với α là một số thực. Giải toán 12 bài 4 tập trung vào việc khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số này. Tùy thuộc vào giá trị của α, đồ thị hàm số sẽ có những hình dạng khác nhau. Việc nắm vững định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan.
Tính Chất của Hàm Số Luỹ Thừa
Hàm số lũy thừa có một số tính chất quan trọng cần lưu ý khi giải toán 12 bài 4. Đầu tiên, tập xác định của hàm số phụ thuộc vào giá trị của α. Nếu α là số nguyên dương, tập xác định là R. Nếu α là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R{0}. Nếu α không phải là số nguyên, tập xác định là (0; +∞). Thứ hai, tính đơn điệu của hàm số cũng phụ thuộc vào giá trị của α. Khi α > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). Khi α < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Vẽ Đồ Thị Hàm Số Luỹ Thừa
Để vẽ đồ thị hàm số lũy thừa trong giải toán 12 bài 4, ta cần xác định tập xác định, tính đơn điệu, và một số điểm đặc biệt trên đồ thị. Ví dụ, khi α > 0, đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1). Khi α < 0, đồ thị nhận trục tung và trục hoành làm tiệm cận. Việc luyện tập vẽ đồ thị sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về hàm số lũy thừa.
Các Dạng Bài Tập Giải Toán 12 Bài 4 Thường Gặp
Giải toán 12 bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập như tìm tập xác định, xét tính đơn điệu, so sánh giá trị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ, và giải các phương trình, bất phương trình chứa hàm số lũy thừa.
giải toán 12 bài 4 chương 2 cung cấp chi tiết hơn về các dạng bài tập này.
Ví dụ Minh Họa
Xét hàm số y = x1/2. Tập xác định của hàm số là (0; +∞). Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). Đồ thị hàm số đi qua các điểm (1; 1), (4; 2), (9; 3),…
Kết luận
Giải toán 12 bài 4 về hàm số lũy thừa yêu cầu sự nắm vững về định nghĩa, tính chất, và cách vẽ đồ thị. Hiểu rõ các dạng bài tập thường gặp sẽ giúp bạn đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
FAQ về Giải Toán 12 Bài 4
- Hàm số lũy thừa là gì?
- Tập xác định của hàm số lũy thừa được xác định như thế nào?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số lũy thừa?
- Các dạng bài tập thường gặp trong giải toán 12 bài 4 là gì?
- Làm sao để phân biệt hàm số lũy thừa với các hàm số khác?
- Ý nghĩa của số mũ trong hàm số lũy thừa là gì?
- Ứng dụng của hàm số lũy thừa trong thực tiễn là gì?
Gợi ý các câu hỏi khác
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hàm số mũ và logarit.
giải bài 49 sgk toán 7 tập 1 trang 127
giải toán lớp 4 bài luyện tập chung trang 123
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.