Bài 2 trong sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 giới thiệu về Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức, là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học cũng như cách giải các dạng bài tập thường gặp.
Khái Niệm Căn Bậc Hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
Ví dụ:
- Căn bậc hai của 9 là 3 vì 3² = 9.
- Căn bậc hai của 16 là 4 vì 4² = 16.
Hằng Đẳng Thức
Hằng đẳng thức là những đẳng thức đã được chứng minh là đúng với mọi giá trị của biến. Bài học này giới thiệu 3 hằng đẳng thức quan trọng:
- Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Bình phương của một hiệu: (a – b)² = a² – 2ab + b²
- Hiệu hai bình phương: a² – b² = (a + b)(a – b)
Cách Giải Bài Tập Bài 2 Toán Lớp 9 Tập 1
Để giải bài tập trong bài 2, bạn cần nắm vững khái niệm về căn bậc hai và các hằng đẳng thức. Sau đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tìm Căn Bậc Hai
Ví dụ: Tìm căn bậc hai của 25.
Giải:
Vì 5² = 25 nên căn bậc hai của 25 là 5.
Dạng 2: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(9 + 4√5).
Giải:
Ta có: √(9 + 4√5) = √[(2√5)² + 2.2√5.1 + 1²] = √(2√5 + 1)² = |2√5 + 1| = 2√5 + 1.
Dạng 3: Áp Dụng Hằng Đẳng Thức
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)² – (x – 2)².
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức số 2 và số 3, ta có:
(x + 2)² – (x – 2)² = [(x + 2) + (x – 2)][(x + 2) – (x – 2)] = 2x.4 = 8x.
Kết Luận
Bài 2 trong sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 là bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Hiểu rõ nội dung bài học và luyện tập các dạng bài tập sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán lớp 9.