Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 5: Hàm Số Lũy Thừa

Hàm số lũy thừa là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 12. Bài 5 này sẽ giúp học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng hàm số lũy thừa vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tìm Hiểu Về Hàm Số Lũy Thừa

Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng y = x^α, với α là một số thực. Tùy thuộc vào giá trị của α, hàm số lũy thừa sẽ có những tính chất và đồ thị khác nhau. Việc hiểu rõ các tính chất này là nền tảng để giải quyết các bài tập liên quan. Bài học này sẽ giúp các bạn phân biệt được các dạng hàm số lũy thừa khác nhau.

Định Nghĩa Hàm Số Lũy Thừa

Hàm số lũy thừa được định nghĩa là hàm số có dạng y = x^α, với x > 0 và α là một số thực bất kỳ. Điều kiện x > 0 là cần thiết để đảm bảo hàm số xác định trên tập số thực dương.

Tính Chất Của Hàm Số Lũy Thừa

Tùy thuộc vào giá trị của α, hàm số lũy thừa có thể đồng biến hoặc nghịch biến.

Nếu α > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (0, +∞).
Nếu α < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (0, +∞).

Việc nắm vững tính chất đồng biến và nghịch biến giúp ta dễ dàng vẽ đồ thị và xét tính chất của hàm số. Khi α = 1, hàm số lũy thừa trở thành hàm số bậc nhất y = x.

Đạo Hàm Của Hàm Số Lũy Thừa

Đạo hàm của hàm số lũy thừa y = x^α là y’ = αx^α-1. Công thức này rất quan trọng trong việc tìm cực trị, xét tính đơn điệu của hàm số lũy thừa.

Ứng Dụng Của Hàm Số Lũy Thừa

Hàm số lũy thừa có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực kinh tế, vật lý, và kỹ thuật.

Mô hình tăng trưởng dân số
Tính toán lãi suất kép
Mô hình phân rã phóng xạ

Kết luận

Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 5 về hàm số lũy thừa đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất, và đạo hàm của hàm số. Hiểu rõ kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế. Tương tự như giải bài tập toán bài 5 lớp 12, việc nắm vững kiến thức cơ bản là chìa khóa để thành công.

FAQ

Hàm số lũy thừa là gì?
Điều kiện xác định của hàm số lũy thừa là gì?
Đạo hàm của hàm số lũy thừa được tính như thế nào?
Hàm số lũy thừa đồng biến khi nào?
Hàm số lũy thừa nghịch biến khi nào?
Ứng dụng của hàm số lũy thừa trong thực tế là gì?
Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số lũy thừa?

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập ancol, bạn có thể tham khảo thêm tài liệu liên quan. Còn nếu bạn đang tìm kiếm cách giải bài toán bằng 2 phép tính lớp 3, chúng tôi cũng có sẵn các bài viết hướng dẫn chi tiết. giải bài toán lớp 5 trang 43 cũng là một nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 5. Cuối cùng, bài giải hóa 8 sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về môn Hóa học.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.