Cái gì cũng cần có bí kíp, nhất là học Toán. Bạn đang ôn tập chương trình Toán 9 và gặp khó khăn với các bài tập ở trang 79 trong sách giáo khoa? Đừng lo lắng, hãy cùng KQBD PUB khám phá những bí kíp “siêu đỉnh” để chinh phục trọn vẹn kiến thức, biến bài tập thành “chuyện nhỏ” nhé!
Khám phá thế giới kiến thức Toán 9: Trang 79
Trang 79 của sách giáo khoa Toán 9 tập 2 là một “cánh cửa” dẫn bạn đến thế giới kiến thức đầy thử thách. Tại đây, bạn sẽ được tiếp cận với những bài tập về hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn,… Những chủ đề tưởng chừng khô khan nhưng lại ẩn chứa những “bí mật” thú vị, giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng trong thực tế.
Cùng KQBD PUB “mổ xẻ” từng bài tập, hé lộ những “chiêu thức” giúp bạn giải bài tập một cách hiệu quả!
Bài tập 1: Nắm chắc kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất
Khởi động: Câu chuyện về hai anh em nhà “Thầy Bói”
Ngày xưa, có hai anh em nhà thầy bói, cùng đi xem bói cho người. Anh cả, người giỏi toán, chuyên đoán số tuổi, còn anh em, người giỏi ngôn ngữ, chuyên đoán vận mệnh. Một hôm, có người hỏi anh cả: “Số tuổi của tôi gấp đôi số tuổi của con trai tôi, hai chúng tôi cộng lại được 60 tuổi. Anh đoán xem tuổi của tôi là bao nhiêu?”. Anh cả suy nghĩ một lúc rồi cười: “Tuổi của anh chính là hàm số bậc nhất, ẩn chứa trong đó là bí mật về mối quan hệ giữa số tuổi của anh và con trai anh”.
Giải bài tập:
Bài tập này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để lập phương trình, giải phương trình và tìm nghiệm. Bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại rồi thay vào phương trình còn lại.
- Phương pháp cộng đại số: Biến đổi hệ phương trình sao cho hệ số của một ẩn nào đó bằng nhau (hoặc đối nhau) rồi cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ ẩn đó.
- Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị của hai hàm số bậc nhất, giao điểm của hai đồ thị chính là nghiệm của hệ phương trình.
Lưu ý: Khi giải hệ phương trình, bạn cần kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Bài tập 2: Luyện tập kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khám phá “bí mật” của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một “cánh cửa” dẫn bạn đến thế giới của các ẩn số. Những ẩn số này có thể là các đại lượng vật lý, kinh tế, xã hội,… được biểu diễn bằng các biến số x, y. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giống như “giải mã” những bí mật ẩn giấu đằng sau những ẩn số.
Giải bài tập:
Bài tập này giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm các bước sau:
- Bước 1: Biến đổi hệ phương trình về dạng chuẩn: $left{ begin{array}{l} ax + by = c dx + ey = f end{array} right.$
- Bước 2: Chọn một phương pháp giải phù hợp: thế, cộng đại số, đồ thị.
- Bước 3: Giải hệ phương trình và tìm nghiệm.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Ví dụ:
-
Giải hệ phương trình: $left{ begin{array}{l} x + 2y = 5 2x – y = 1 end{array} right.$
-
Bước 1: Hệ phương trình đã ở dạng chuẩn.
-
Bước 2: Chọn phương pháp cộng đại số để giải. Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
$left{ begin{array}{l} x + 2y = 5 4x – 2y = 2 end{array} right.$ -
Bước 3: Cộng hai phương trình theo vế, ta được:
$5x = 7 Rightarrow x = frac{7}{5}$ -
Bước 4: Thay $x = frac{7}{5}$ vào phương trình thứ nhất, ta được:
$frac{7}{5} + 2y = 5 Rightarrow y = frac{9}{5}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $left( {x,y} right) = left( {frac{7}{5},frac{9}{5}} right)$.
Bài tập 3: Luyện tập kỹ năng giải phương trình bậc hai một ẩn
Bí mật của “phương trình bậc hai một ẩn”
Phương trình bậc hai một ẩn là một trong những công cụ mạnh mẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý, kỹ thuật,… Giải phương trình bậc hai một ẩn chính là tìm kiếm những “giá trị đặc biệt” của ẩn số, những giá trị có thể “mở khóa” những bí mật ẩn giấu trong phương trình.
Giải bài tập:
Bài tập này giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm các bước sau:
- Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng chuẩn: $ax^2 + bx + c = 0$
- Bước 2: Tính biệt thức delta: $Delta = b^2 – 4ac$
- Bước 3: Xét dấu biệt thức delta:
- Nếu $Delta > 0$: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = frac{-b + sqrt{Delta}}{2a}$ và $x_2 = frac{-b – sqrt{Delta}}{2a}$.
- Nếu $Delta = 0$: Phương trình có nghiệm kép $x_1 = x_2 = frac{-b}{2a}$.
- Nếu $Delta < 0$: Phương trình vô nghiệm.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Ví dụ:
-
Giải phương trình: $x^2 – 5x + 6 = 0$
-
Bước 1: Phương trình đã ở dạng chuẩn.
-
Bước 2: $Delta = (-5)^2 – 4.1.6 = 1$
-
Bước 3: $Delta > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1 = frac{5 + 1}{2} = 3$
$x_2 = frac{5 – 1}{2} = 2$ -
Bước 4: Hai nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Vậy nghiệm của phương trình là: $x_1 = 3$ và $x_2 = 2$.
Hướng dẫn chi tiết từng bài tập
Những câu hỏi thường gặp về giải bài tập Toán 9 trang 79
- Làm sao để giải phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm kép?
Trả lời: Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm kép khi và chỉ khi biệt thức delta bằng 0. Khi đó, nghiệm kép của phương trình là: $x_1 = x_2 = frac{-b}{2a}$.
- Có cách nào để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhanh chóng?
Trả lời: Bạn có thể sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tuy nhiên, để giải nhanh chóng, bạn cần linh hoạt lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán cụ thể.
- Hàm số bậc nhất có vai trò gì trong thực tế?
Trả lời: Hàm số bậc nhất có vai trò rất quan trọng trong thực tế, nó được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như:
-
Mô hình hóa sự thay đổi tuyến tính của các đại lượng.
-
Tính toán lợi nhuận, chi phí trong kinh doanh.
-
Xây dựng các mô hình dự báo trong kinh tế, xã hội.
-
Làm sao để học tốt môn Toán lớp 9?
Trả lời: Học tốt môn Toán lớp 9 cần sự kết hợp giữa:
- Nắm vững kiến thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên.
- Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
- Luôn giữ tinh thần học hỏi, tìm tòi, sáng tạo.
Bí kíp “siêu đỉnh” để học tốt Toán 9
- Học bài theo từng chủ đề: Chia nhỏ kiến thức thành từng chủ đề nhỏ, học từng chủ đề một cách kỹ càng, sau đó kết hợp các chủ đề lại với nhau để tạo thành một hệ thống kiến thức hoàn chỉnh.
- Luyện tập thường xuyên: Hãy dành thời gian để giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử.
- Trao đổi với bạn bè: Tham gia các nhóm học tập, trao đổi bài tập, thảo luận những vấn đề khó khăn.
- Thực hành giải các bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức Toán vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp bạn hiểu rõ hơn vai trò của Toán học trong cuộc sống.
- Tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô giáo: Hãy trao đổi những vấn đề khó khăn với thầy cô giáo, tìm kiếm lời khuyên, hướng dẫn từ thầy cô.
Câu chuyện về “niềm tin” và “sức mạnh”
Có một câu chuyện về một cậu bé tên là Minh, cậu luôn sợ hãi môn Toán. Mỗi khi gặp bài tập khó, cậu thường nản chí, bỏ cuộc. Một hôm, thầy giáo của Minh đã kể cho cậu nghe về một “bí mật”: “Toán học không phải là thứ gì đó khô khan, nhàm chán, mà là một “thế giới” đầy màu sắc, ẩn chứa những điều kỳ diệu. Chỉ cần bạn có niềm tin, kiên trì, bạn sẽ khám phá ra những điều thú vị mà Toán học mang lại”. Minh lắng nghe, suy ngẫm và quyết tâm thay đổi. Cậu chăm chỉ học bài, luyện tập, và dần dần, cậu yêu thích môn Toán hơn.
KQBD PUB – Đồng hành cùng bạn chinh phục đỉnh cao kiến thức
Hãy ghé thăm KQBD PUB để khám phá những bí kíp học tập bổ ích khác, cùng chúng tôi chinh phục những đỉnh cao kiến thức!
Liên hệ với chúng tôi để được tư vấn hỗ trợ 24/7:
- Số điện thoại: 0372950595
- Địa chỉ: 302 Cầu Giấy Hà Nội
Hãy chia sẻ bài viết này cho bạn bè của bạn để cùng nhau học hỏi và tiến bộ!