Giải Bài Tập SGK Toán 9: Hướng Dẫn Chi Tiết Và Bài Tập Ví Dụ

Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ giúp bạn! Chúng ta sẽ cùng khám phá các phương pháp giải bài tập, phân tích những điểm cần lưu ý và cung cấp ví dụ minh họa để bạn dễ dàng nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập trong SGK Toán 9.

Phần Đại Số:

Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực.

1.1: Số hữu tỉ:

Khái niệm: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.
Ví dụ: -3/4, 5/7, 1.2 (viết dưới dạng phân số 6/5).
Bài tập: Hãy xác định xem các số sau có phải là số hữu tỉ hay không: -2, 0, 3/5, 2.333…

1.2: Số thực:

Khái niệm: Số thực là tập hợp gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ví dụ: √2, π, 1.41421356… (Số vô tỉ), 5, -3 (Số hữu tỉ).
Bài tập: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2, √3, -1, π.

Chương 2: Hàm số bậc nhất:

2.1: Khái niệm hàm số bậc nhất:

Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực cho trước và a khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Bài tập: Hãy xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = 2x + 3, vẽ đồ thị của hàm số này và xác định điểm giao của đồ thị với trục tung và trục hoành.

2.2: Tính chất của hàm số bậc nhất:

Tính đồng biến nghịch biến: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Bài tập: Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x + 2.

Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

3.1: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Định nghĩa: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải hệ phương trình: Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
- Phương pháp thế.
- Phương pháp cộng đại số.
Bài tập: Hãy giải hệ phương trình:
```
  2x + 3y = 7
  x - y = 1
```

3.2: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Bài toán thực tế: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hai đại lượng biến thiên, như bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng.
Bài tập: Một cửa hàng bán hai loại kem, loại A giá 10.000 đồng/ly và loại B giá 15.000 đồng/ly. Trong một ngày, cửa hàng bán được 200 ly kem, thu về được 2.600.000 đồng. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu ly kem mỗi loại?

Phần Hình Học:

Chương 1: Tứ giác:

1.1: Khái niệm tứ giác:

Định nghĩa: Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng nối với nhau tạo thành một khép kín.
Phân loại tứ giác: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình thang, hình thang cân.
Bài tập: Hãy xác định các loại tứ giác trong hình vẽ sau:

1.2: Tính chất của các loại tứ giác:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình chữ nhật: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, bốn góc vuông.
Hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông.
Hình thang: Hai cạnh đối song song.
Hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.
Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Chương 2: Đường tròn:

2.1: Khái niệm đường tròn:

Định nghĩa: Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định, điểm cố định đó gọi là tâm của đường tròn, khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường tròn đến tâm gọi là bán kính.
Bài tập: Cho đường tròn (O; R). Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn này.

2.2: Các tính chất liên quan đến đường tròn:

Góc nội tiếp: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là điểm tiếp xúc và một cạnh là tiếp tuyến, cạnh còn lại là dây cung.
Bài tập: Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến AB, AC. Chứng minh góc BAC = 1/2 sđ cung BC.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các dữ kiện đã cho, các đại lượng cần tìm, các công thức cần sử dụng.
Lập phương trình: Dựa vào các dữ kiện đã cho, lập phương trình phù hợp với bài toán.
Giải phương trình: Tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả giải phương trình có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.

Ví dụ bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC.

Giải:

Xác định các dữ kiện: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm.
Các công thức cần sử dụng: Định lý Py-ta-go, công thức tính diện tích tam giác.
Lập phương trình: Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25. Vậy BC = 5cm.
Tính độ dài đường cao AH: Diện tích tam giác ABC bằng: S = 1/2.AB.AC = 1/2.3.4 = 6cm². Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng bằng: S = 1/2.AH.BC. Vậy AH = 2S/BC = 2.6/5 = 2,4cm.
Kiểm tra kết quả: Kết quả tính được phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1. Tìm giá trị của x để y = 5.