“Có công mài sắt có ngày nên kim”, câu tục ngữ này quả thật rất đúng với việc học toán. Để Giải Bài 8 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1 một cách dễ dàng, chúng ta cần nắm vững kiến thức căn bản và có phương pháp phù hợp. Hãy cùng “KQBD PUB” khám phá những bí mật giúp bạn vượt qua bài toán này một cách thành công nhé!
Bài Toán Và Cách Giải
Bài 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1 yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức:
√(4 + 3√2) – √(4 – 3√2)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đưa biểu thức về dạng căn bậc hai của một bình phương:
Bước 1: Đặt ẩn
Đặt a = √(4 + 3√2) và b = √(4 – 3√2).
Bước 2: Tính a^2 và b^2
- a^2 = (√(4 + 3√2))^2 = 4 + 3√2
- b^2 = (√(4 – 3√2))^2 = 4 – 3√2
Bước 3: Tính (a – b)^2
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Thay các giá trị đã tính được ở bước 2 vào, ta có:
(a – b)^2 = (4 + 3√2) – 2√((4 + 3√2)(4 – 3√2)) + (4 – 3√2)
Sử dụng hằng đẳng thức: (a + b)(a – b) = a^2 – b^2, ta có:
(a – b)^2 = 8 – 2√(16 – 18) = 8 – 2√(-2)
Bước 4: Tính a – b
Do (a – b)^2 = 8 – 2√(-2) = 8 – 2i√2, nên a – b = ±√(8 – 2i√2).
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tìm giá trị của biểu thức √(4 + 3√2) – √(4 – 3√2), nghĩa là ta cần tìm a – b, và a – b phải là một số thực. Do đó, ta loại bỏ giá trị a – b = -√(8 – 2i√2).
Kết luận
Vậy giá trị của biểu thức √(4 + 3√2) – √(4 – 3√2) là √(8 – 2i√2).
Những Lời Khuyên Cho Bạn
Học toán là một hành trình dài, có lúc gian nan, có lúc dễ dàng. Tuy nhiên, chỉ cần bạn giữ vững tinh thần lạc quan, nỗ lực không ngừng nghỉ, chắc chắn bạn sẽ đạt được kết quả tốt.
Hãy ghi nhớ những lời khuyên sau:
- Luôn đặt câu hỏi “Tại sao?” khi gặp khó khăn.
- Thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
- Không ngại hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn.
- Hãy tin rằng bản thân bạn có thể làm được.
Một Câu Chuyện Về Niềm Tin
Có một cậu học trò tên là Minh, vốn rất sợ môn toán. Minh thường xuyên gặp khó khăn trong các bài tập, điểm số của cậu luôn ở mức thấp. Một lần, thầy giáo của Minh đã chia sẻ một câu chuyện về nhà toán học thiên tài Archimedes. Thầy nói rằng, Archimedes đã dành cả cuộc đời để nghiên cứu toán học, và ông đã đạt được những thành tựu vĩ đại. Câu chuyện của Archimedes đã truyền cảm hứng cho Minh. Minh bắt đầu thay đổi cách học của mình, chăm chỉ hơn, nỗ lực hơn. Và kết quả là, Minh đã dần dần vượt qua nỗi sợ hãi của mình và đạt được kết quả tốt hơn trong môn toán.
Kết Luận
Bài 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1 là một bài toán cơ bản nhưng lại ẩn chứa những kiến thức quan trọng. Bằng cách nắm vững các kiến thức, phương pháp giải và giữ vững tinh thần lạc quan, bạn sẽ chinh phục được bài toán này và nhiều bài toán khác một cách dễ dàng.
Hãy nhớ rằng, học toán không chỉ là việc học thuộc lòng các công thức, mà còn là việc rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Chúc bạn luôn giữ vững niềm đam mê học toán và gặt hái được nhiều thành công trong cuộc sống!
Hãy liên hệ với chúng tôi qua số điện thoại 0372950595 hoặc đến địa chỉ 302 Cầu Giấy Hà Nội để được hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc về bài toán này. Chúng tôi luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức!