Bài 6 trang 54 SGK Toán Hình 11 là một bài toán thú vị, đòi hỏi người học vận dụng kiến thức về phép biến hình trong mặt phẳng. Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Bài 6 Trang 54 SGK Toán Hình 11
Bài toán yêu cầu tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k. Để giải quyết bài toán này, ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép vị tự. Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $vec{OM’} = kvec{OM}$.
Trong trường hợp đường thẳng d đi qua tâm vị tự O, ảnh của d chính là d. Nếu d không đi qua O, ảnh của d là đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d.
Để xác định d’, ta lấy một điểm M bất kỳ thuộc d. Tìm ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k. Đường thẳng d’ đi qua M’ và song song với d chính là ảnh cần tìm.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài Tập Toán Hình 11 Trang 54 Bài 6
Giả sử đường thẳng d có phương trình: x + 2y – 3 = 0. Phép vị tự tâm O(0,0), tỉ số k = 2. Lấy điểm M(1,1) thuộc d. Ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 là M'(2,2) (vì $vec{OM’} = 2vec{OM}$). Đường thẳng d’ đi qua M'(2,2) và song song với d có phương trình x + 2y – 6 = 0. Vậy d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2.
Giải Bài 6 Trang 54 SGK Toán Hình 11 Với Trường Hợp Đặc Biệt
Khi đường thẳng d đi qua tâm vị tự O, bài toán trở nên đơn giản hơn. Ảnh của d chính là d. Ví dụ, nếu d có phương trình x – y = 0 và phép vị tự tâm O(0,0), tỉ số k bất kỳ, thì ảnh của d vẫn là x – y = 0.
Mở Rộng Kiến Thức Về Phép Vị Tự Trong Toán Hình 11
Phép vị tự là một phép biến hình quan trọng trong hình học. Nó có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học phẳng và không gian. Việc nắm vững kiến thức về phép vị tự sẽ giúp học sinh học tốt hơn các chương tiếp theo của Toán Hình 11.
Kết Luận Về Giải Bài 6 Trang 54 SGK Toán Hình 11
Qua bài viết này, hy vọng bạn đọc đã nắm được cách Giải Bài 6 Trang 54 Sgk Toán Hình 11. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức về phép vị tự để giải quyết các bài toán tương tự. Nắm vững kiến thức về phép vị tự sẽ là nền tảng vững chắc để bạn tiếp tục chinh phục những bài toán hình học phức tạp hơn.
FAQs về Giải Bài 6 Trang 54 SGK Toán Hình 11
- Phép vị tự là gì?
- Làm thế nào để tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự?
- Ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự có tính chất gì?
- Khi nào ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự trùng với chính nó?
- Ứng dụng của phép vị tự trong hình học là gì?
- Bài 6 trang 54 SGK Toán Hình 11 thuộc chương nào?
- Làm thế nào để học tốt Toán Hình 11?
Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải bài tập toán trang 54. Còn nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về ma trận, hãy xem các bài toán ma trận và cách giải. Ngoài ra, chúng tôi cũng có giải bài tập hóa 12 trang 25 nếu bạn quan tâm.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.