Giải Bài 49 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Giải Bài 49 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 1 là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, đồng thời cung cấp thêm kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các dạng bài tập liên quan.

Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử là gì?

Phân tích đa thức thành nhân tử là việc biến đổi một đa thức thành tích của các đa thức khác đơn giản hơn. Việc này giúp đơn giản hóa các biểu thức toán học và là nền tảng cho việc giải phương trình, bất phương trình, và nhiều bài toán khác trong đại số.

Các Phương Pháp Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Có nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm:

Đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi các hạng tử của đa thức có nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức: Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức.
Nhóm hạng tử: Nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo ra nhân tử chung.
Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của hai hạng tử khác để tạo ra nhân tử chung.
Thêm bớt hạng tử: Thêm và bớt cùng một hạng tử vào đa thức để tạo ra hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung.

Hướng Dẫn Giải Bài 49 Trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 49 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Chúng ta sẽ đi qua từng câu và phân tích chi tiết.

Câu a) x² – xy + x – y

Ta có thể nhóm hạng tử như sau:

x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)

Vậy x² – xy + x – y = (x – y)(x + 1)

Câu b) xz + yz – 5(x + y)

Đặt nhân tử chung z cho hai hạng tử đầu:

z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)

Vậy xz + yz – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)

Câu c) 3x² – 3xy – 5x + 5y

Nhóm và đặt nhân tử chung:

3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

Vậy 3x² – 3xy – 5x + 5y = (x – y)(3x – 5)

Ví dụ và Bài Tập Thực Hành

Để nắm vững hơn về phân tích đa thức thành nhân tử, hãy cùng xem một số ví dụ và bài tập thực hành.

Ví dụ: Phân tích đa thức x² + 2x + 1 thành nhân tử.

Đây là hằng đẳng thức số 1: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Vậy x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Ví dụ phân tích đa thức x^2 + 2x + 1 thành nhân tử

Kết Luận

Giải bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ cách phân tích đa thức thành nhân tử mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán. Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng để học tốt toán học ở các lớp trên.

FAQ

Tại sao cần phân tích đa thức thành nhân tử?
Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
Làm thế nào để nhận biết được phương pháp phân tích nào phù hợp với một bài toán cụ thể?
Có tài liệu nào để luyện tập thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
Phân tích đa thức thành nhân tử có ứng dụng gì trong thực tế?
Làm thế nào để nhớ được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Khi nào nên sử dụng phương pháp thêm bớt hạng tử?

Các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh gặp khó khăn trong việc xác định phương pháp phân tích đa thức.
Học sinh chưa thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Học sinh chưa thành thạo kỹ năng nhóm, tách, thêm bớt hạng tử.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Giải bài tập toán 8 chương 1
Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Hướng dẫn giải các bài tập trong SGK toán 8

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.