Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1 là một trong những bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Bài tập này giúp bạn rèn luyện kỹ năng phân tích, áp dụng công thức và rút gọn biểu thức đại số. Nếu bạn đang gặp khó khăn trong việc giải bài tập này, đừng lo lắng! Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước Giải Bài 46 Trang 57 Sgk Toán 8 Tập 1 một cách chi tiết và dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để bạn nắm vững kiến thức.
1. Phân Tích Bài Toán
Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu bạn thực hiện phép nhân đa thức. Cụ thể, bài toán đưa ra hai đa thức và yêu cầu bạn tìm tích của chúng. Để giải bài toán này, bạn cần áp dụng công thức nhân đa thức và các quy tắc tính toán đại số.
2. Hướng Dẫn Giải Bài 46 Trang 57 SGK Toán 8 Tập 1
Bước 1: Phân tích đa thức
- Xác định các hạng tử của mỗi đa thức.
- Nhóm các hạng tử có cùng biến và cùng bậc.
Bước 2: Áp dụng công thức nhân đa thức
- Áp dụng công thức nhân đa thức để tính tích của hai đa thức.
- Lưu ý: Mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất phải nhân với từng hạng tử của đa thức thứ hai.
Bước 3: Rút gọn biểu thức
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của bậc.
3. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1:
- Nhân hai đa thức: $(x + 2)(x – 3)$
Giải:
Bước 1: Phân tích đa thức
- Đa thức thứ nhất: $(x + 2)$ có hai hạng tử: $x$ và $2$
- Đa thức thứ hai: $(x – 3)$ có hai hạng tử: $x$ và $-3$
Bước 2: Áp dụng công thức nhân đa thức
- $(x + 2)(x – 3) = x(x – 3) + 2(x – 3)$
Bước 3: Rút gọn biểu thức
- $x(x – 3) + 2(x – 3) = x^2 – 3x + 2x – 6 = x^2 – x – 6$
Vậy tích của hai đa thức $(x + 2)(x – 3)$ là $x^2 – x – 6$.
Ví dụ 2:
- Nhân hai đa thức: $(2x^2 + 3x – 1)(x – 2)$
Giải:
Bước 1: Phân tích đa thức
- Đa thức thứ nhất: $(2x^2 + 3x – 1)$ có ba hạng tử: $2x^2$, $3x$ và $-1$
- Đa thức thứ hai: $(x – 2)$ có hai hạng tử: $x$ và $-2$
Bước 2: Áp dụng công thức nhân đa thức
- $(2x^2 + 3x – 1)(x – 2) = 2x^2(x – 2) + 3x(x – 2) – 1(x – 2)$
Bước 3: Rút gọn biểu thức
- $2x^2(x – 2) + 3x(x – 2) – 1(x – 2) = 2x^3 – 4x^2 + 3x^2 – 6x – x + 2 = 2x^3 – x^2 – 7x + 2$
Vậy tích của hai đa thức $(2x^2 + 3x – 1)(x – 2)$ là $2x^3 – x^2 – 7x + 2$.
4. Lưu Ý
- Khi nhân đa thức, bạn cần chú ý dấu của các hạng tử.
- Hãy kiểm tra lại kết quả sau khi rút gọn để đảm bảo tính chính xác.
- Nắm vững các quy tắc tính toán đại số để tránh mắc lỗi.
5. Bổ Sung
Chuyên gia toán học Nguyễn Văn A:
“Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập rất cơ bản và cần thiết để bạn nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức. Hãy tập trung vào việc phân tích đa thức, áp dụng công thức và rút gọn biểu thức. Luyện tập nhiều sẽ giúp bạn giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.”
Chuyên gia toán học Lê Thị B:
“Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn nên chú ý đến dấu của các hạng tử và thực hiện phép tính cẩn thận. Sau khi rút gọn, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.”
FAQ
Câu hỏi 1: Tại sao phải học cách nhân đa thức?
Phép nhân đa thức là một phép toán cơ bản trong đại số. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như giải phương trình, tính toán diện tích, thể tích, v.v.
Câu hỏi 2: Có những công thức nào để nhân đa thức?
Có nhiều công thức để nhân đa thức, nhưng công thức phổ biến nhất là:
- $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$
Câu hỏi 3: Làm sao để rút gọn biểu thức đại số?
Để rút gọn biểu thức đại số, bạn cần thu gọn các hạng tử đồng dạng và sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của bậc.
Câu hỏi 4: Tôi nên làm gì nếu không hiểu bài tập?
Nếu bạn không hiểu bài tập, bạn có thể hỏi giáo viên hoặc bạn bè. Bạn cũng có thể tìm kiếm thông tin trên internet hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Câu hỏi 5: Làm sao để luyện tập giải bài tập về phép nhân đa thức?
Bạn có thể luyện tập giải bài tập về phép nhân đa thức bằng cách giải các bài tập trong SGK, SBT hoặc các trang web học tập trực tuyến. Bạn cũng có thể tự tạo các bài tập và giải thử.
Gợi Ý Các Câu Hỏi Khác
- Làm sao để giải bài 47 trang 57 SGK Toán 8 tập 1?
- Cách giải bài tập về phép nhân đa thức?
- Công thức nhân đa thức?
- Cách rút gọn biểu thức đại số?
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.