Bạn đang gặp khó khăn với bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa và giải thích rõ ràng để bạn hiểu rõ bài tập và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài 30 này nhé!
Bài 30 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 1: Giải Phương Trình Bậc Hai
Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu bạn giải phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai là một phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
1. Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Hai
Có nhiều phương pháp giải phương trình bậc hai, trong đó phổ biến nhất là:
- Phương pháp tính delta:
- Tính delta (Δ) bằng công thức: Δ = b² – 4ac.
- Xét dấu của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x1 = (-b + √Δ) / (2a)
- x2 = (-b – √Δ) / (2a)
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / (2a)
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- Phương pháp tách thành nhân tử:
- Phân tích đa thức ax² + bx + c thành nhân tử.
- Giải phương trình bằng cách cho từng nhân tử bằng 0.
- Phương pháp dùng công thức nghiệm:
- Áp dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √Δ) / (2a).
- Thay giá trị của a, b, c vào công thức để tìm nghiệm.
2. Ví Dụ Minh Họa
Hãy cùng giải một ví dụ để minh họa cách áp dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai:
Ví dụ: Giải phương trình: 2x² – 5x + 2 = 0
Giải:
-
Phương pháp tính delta:
- Δ = b² – 4ac = (-5)² – 4.2.2 = 9
- Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x1 = (5 + √9) / (2.2) = 2
- x2 = (5 – √9) / (2.2) = 1/2
-
Phương pháp tách thành nhân tử:
- 2x² – 5x + 2 = (2x – 1)(x – 2) = 0
- 2x – 1 = 0 => x = 1/2
- x – 2 = 0 => x = 2
-
Phương pháp dùng công thức nghiệm:
- x = (5 ± √9) / (2.2)
- x1 = (5 + 3) / 4 = 2
- x2 = (5 – 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình 2x² – 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2.
3. Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn xác định hệ số a, b, c của phương trình trước khi giải.
- Cẩn thận khi thực hiện các phép tính để tránh sai sót.
- Nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
4. Câu Hỏi Thường Gặp
4.1. Làm Sao Để Biết Phương Trình Có Nghiệm Hay Không?
Để biết phương trình bậc hai có nghiệm hay không, ta xét dấu của delta (Δ). Nếu Δ ≥ 0 thì phương trình có nghiệm, nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
4.2. Cách Sử Dụng Máy Tính Casio Để Giải Phương Trình Bậc Hai?
Máy tính Casio có chức năng giải phương trình bậc hai. Bạn có thể nhập các hệ số a, b, c vào máy tính và nhấn nút “Solve” để tìm nghiệm.
4.3. Nếu Phương Trình Có Nghiệm Kép Thì Điều Gì Xảy Ra?
Nếu phương trình có nghiệm kép, điều đó có nghĩa là hai nghiệm của phương trình bằng nhau.
4.4. Tại Sao Phải Học Giải Phương Trình Bậc Hai?
Phương trình bậc hai là một dạng phương trình rất quan trọng trong toán học và các ngành khoa học khác. Nó được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như vật lý, hóa học, kỹ thuật…
5. Bảng Giá Chi Tiết
Chúng tôi không cung cấp bảng giá chi tiết.
6. Gợi Ý Các Câu Hỏi Khác
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan đến giải phương trình bậc hai, chẳng hạn như:
- Cách giải phương trình bậc hai có nghiệm phức
- Ứng dụng của phương trình bậc hai trong đời sống
- Các phương pháp giải phương trình bậc hai khác
7. Kêu Gọi Hành Động
Hãy tiếp tục theo dõi KQBD PUB để cập nhật những thông tin bổ ích về bóng đá, giải đáp những thắc mắc và khám phá thêm những bài viết thú vị khác. Khi cần hỗ trợ, hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.