Giải Bài 27 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

Giải Bài 27 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 80 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ sung về phân tích đa thức thành nhân tử, giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán tương tự.

Hướng Dẫn Giải Bài 27 Toán 8 Tập 1 Trang 80

Bài 27 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 2x – y² + 1

b) x² + 2xy + y² – xz – yz

c) x² – xy – 8x + 8y

d) x²y – x³ – 9y + 9x

e) x²(x – 1) + 16(1 – x)

Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng câu hỏi.

a) Phân tích x² – 2x – y² + 1 thành nhân tử

Nhận thấy x² – 2x + 1 là hằng đẳng thức, ta có:

x² – 2x – y² + 1 = (x² – 2x + 1) – y² = (x – 1)² – y² = (x – 1 – y)(x – 1 + y)

Phân tích đa thức x² – 2x – y² + 1

b) Phân tích x² + 2xy + y² – xz – yz thành nhân tử

Nhóm các hạng tử chứa x và y, ta được:

x² + 2xy + y² – xz – yz = (x + y)² – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)

c) Phân tích x² – xy – 8x + 8y thành nhân tử

Tương tự, nhóm các hạng tử:

x² – xy – 8x + 8y = x(x – y) – 8(x – y) = (x – y)(x – 8)

d) Phân tích x²y – x³ – 9y + 9x thành nhân tử

Nhóm các hạng tử:

x²y – x³ – 9y + 9x = x²y – 9y – x³ + 9x = y(x² – 9) – x(x² – 9) = (x² – 9)(y – x) = (x – 3)(x + 3)(y – x)

e) Phân tích x²(x – 1) + 16(1 – x) thành nhân tử

Đổi dấu hạng tử thứ hai:

x²(x – 1) + 16(1 – x) = x²(x – 1) – 16(x – 1) = (x – 1)(x² – 16) = (x – 1)(x – 4)(x + 4)

Kết luận Giải Bài 27 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80

Giải bài 27 sgk toán 8 tập 1 trang 80 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ là nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

FAQ về Bài 27 Toán 8 Tập 1 Trang 80

1. Làm thế nào để xác định được cách nhóm các hạng tử?
2. Có những hằng đẳng thức đáng nhớ nào cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử?
3. Ngoài cách nhóm hạng tử, còn phương pháp nào khác để phân tích đa thức thành nhân tử?
4. Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng trong toán học?
5. Làm thế nào để nhận biết một đa thức đã được phân tích thành nhân tử hoàn toàn?
6. Có tài liệu nào hỗ trợ học thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
7. Làm sao để áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán thực tế?

Các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cách nhóm các hạng tử sao cho hiệu quả. Một số bạn cũng chưa thành thạo trong việc áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng toán khác của chương trình toán lớp 8 trên website KQBD PUB.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.