Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với các phép toán cơ bản của căn thức bậc hai. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về căn bậc hai trong chương trình toán lớp 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 26 Trang 55 Sgk Toán 9 Tập 1, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn hiểu rõ hơn về căn bậc hai.
Phân Tích Bài Toán 26 Trang 55 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 26 yêu cầu chúng ta so sánh các cặp số liên quan đến căn bậc hai. Để làm được điều này, ta cần vận dụng linh hoạt các tính chất của căn bậc hai, đặc biệt là tính chất √a √b = √(ab) và √a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0).
Hướng Dẫn Giải Bài 26 Trang 55 SGK Toán 9 Tập 1
Bài toán yêu cầu so sánh các cặp số sau:
- a) 2√3 và 3√2
- b) 6√5 và 5√6
- c) 7√2 và √72
- d) 5 và √7 + √12
Để so sánh, ta có thể bình phương hai vế của mỗi cặp số và so sánh kết quả.
- a) (2√3)² = 12 và (3√2)² = 18. Vì 12 < 18 nên 2√3 < 3√2.
- b) (6√5)² = 180 và (5√6)² = 150. Vì 180 > 150 nên 6√5 > 5√6.
- c) (7√2)² = 98 và (√72)² = 72. Vì 98 > 72 nên 7√2 > √72.
- d) 5² = 25 và (√7 + √12)² = 7 + 12 + 2√84 = 19 + 2√84. Vì 25 > 19 + 2√84 (do √84 < √100 = 10, nên 2√84 < 20) nên 5 > √7 + √12.
Mở Rộng Kiến Thức Về Căn Bậc Hai
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu là √a.
Tính Chất Của Căn Bậc Hai
- √a² = |a| với mọi số thực a.
- √(ab) = √a √b với a ≥ 0, b ≥ 0.
- √(a/b) = √a/√b với a ≥ 0, b > 0.
Bài Tập Vận Dụng
- So sánh 3√5 và 4√3.
- So sánh √18 + √8 và √50.
- Rút gọn biểu thức √(9a²) – √(16b²) với a ≥ 0, b ≥ 0.
Kết Luận
Giải bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững các tính chất của căn bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng so sánh và biến đổi biểu thức. Hiểu rõ bài toán này sẽ giúp các em tự tin hơn khi tiếp cận những bài toán phức tạp hơn về căn bậc hai.
FAQ
- Căn bậc hai của một số âm có tồn tại không?
- Làm thế nào để so sánh hai căn bậc hai khác nhau?
- Khi nào ta có thể áp dụng tính chất √(ab) = √a √b?
- Phân biệt giữa căn bậc hai và bình phương của một số?
- Làm thế nào để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai?
- Ý nghĩa hình học của căn bậc hai là gì?
- Ứng dụng của căn bậc hai trong thực tế là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc so sánh các biểu thức chứa căn bậc hai, đặc biệt là khi phải kết hợp nhiều tính chất của căn. Việc biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn cũng là một thử thách đối với nhiều học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến căn bậc hai trên website KQBD PUB, chẳng hạn như bài 27, 28 trong SGK Toán 9 tập 1.