Bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 là một bài tập điển hình giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và cách so sánh chúng. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập một cách dễ hiểu và minh bạch, đồng thời cung cấp những ví dụ minh họa cụ thể.
Phân tích Bài Tập
Bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ sau:
- a) -2/3 và 3/4
- b) -0,125 và -2/3
- c) -0,125 và -2/3
- d) -0,125 và -1/12
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm cơ bản sau:
- Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là số nguyên, b ≠ 0.
- So sánh số hữu tỉ: Có thể sử dụng các phương pháp sau để so sánh:
- So sánh hai số hữu tỉ cùng mẫu: Số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- So sánh hai số hữu tỉ khác mẫu:
- Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung và quy đổi hai phân số về cùng mẫu số.
- So sánh hai phân số sau khi quy đồng.
- Sử dụng biểu diễn thập phân: Chuyển đổi số hữu tỉ về dạng số thập phân và so sánh hai số thập phân thu được.
Hướng Dẫn Giải Bài
a) So sánh -2/3 và 3/4
Bước 1: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 12.
- -2/3 = (-2 x 4)/(3 x 4) = -8/12.
- 3/4 = (3 x 3)/(4 x 3) = 9/12.
Bước 2: So sánh hai phân số:
- -8/12 < 9/12.
Kết luận: -2/3 < 3/4.
b) So sánh -0,125 và -2/3
Bước 1: Chuyển đổi -0,125 về dạng phân số:
- -0,125 = -125/1000 = -1/8.
Bước 2: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 24.
- -1/8 = (-1 x 3)/(8 x 3) = -3/24.
- -2/3 = (-2 x 8)/(3 x 8) = -16/24.
Bước 3: So sánh hai phân số:
- -3/24 > -16/24.
Kết luận: -0,125 > -2/3.
c) So sánh -0,125 và -2/3
- Ta đã chuyển đổi -0,125 về dạng phân số ở câu b.
- So sánh -1/8 và -2/3 tương tự như câu b, ta được kết luận -0,125 > -2/3.
d) So sánh -0,125 và -1/12
Bước 1: Chuyển đổi -0,125 về dạng phân số:
- -0,125 = -125/1000 = -1/8.
Bước 2: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 24.
- -1/8 = (-1 x 3)/(8 x 3) = -3/24.
- -1/12 = (-1 x 2)/(12 x 2) = -2/24.
Bước 3: So sánh hai phân số:
- -3/24 < -2/24.
Kết luận: -0,125 < -1/12.
Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ -5/7 và -3/4.
Bước 1: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 28.
- -5/7 = (-5 x 4)/(7 x 4) = -20/28.
- -3/4 = (-3 x 7)/(4 x 7) = -21/28.
Bước 2: So sánh hai phân số:
- -20/28 > -21/28.
Kết luận: -5/7 > -3/4.
Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ 0,5 và 2/5.
Bước 1: Chuyển đổi 0,5 về dạng phân số:
- 0,5 = 5/10 = 1/2.
Bước 2: Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung là 10.
- 1/2 = (1 x 5)/(2 x 5) = 5/10.
- 2/5 = (2 x 2)/(5 x 2) = 4/10.
Bước 3: So sánh hai phân số:
- 5/10 > 4/10.
Kết luận: 0,5 > 2/5.
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn nhớ quy tắc so sánh số hữu tỉ: Số nào có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.
- Khi quy đồng mẫu số, hãy tìm mẫu số chung nhỏ nhất để đơn giản hóa phép tính.
- Có thể sử dụng máy tính cầm tay để chuyển đổi số hữu tỉ về dạng số thập phân để so sánh.
Kết Luận
Bài 19 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 giúp học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và cách so sánh chúng. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp so sánh phù hợp sẽ giúp bạn giải bài tập một cách chính xác và tự tin.
FAQ
Q: Làm sao để biết số nào lớn hơn khi hai số hữu tỉ có cùng mẫu số?
A: Số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Q: Làm sao để quy đồng mẫu số của hai phân số?
A: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai mẫu số, rồi quy đổi hai phân số về cùng mẫu số chung đó.
Q: Có cách nào khác để so sánh số hữu tỉ ngoài quy đồng mẫu số?
A: Có thể sử dụng biểu diễn thập phân, chuyển đổi số hữu tỉ về dạng số thập phân và so sánh hai số thập phân thu được.
Q: Làm sao để biết hai số hữu tỉ nào bằng nhau?
A: Hai số hữu tỉ bằng nhau khi chúng có cùng giá trị. Có thể kiểm tra bằng cách quy đồng mẫu số hoặc chuyển đổi về dạng số thập phân.
Q: Có cần nhớ tất cả các phương pháp so sánh số hữu tỉ?
A: Không cần nhớ hết, nhưng cần hiểu rõ từng phương pháp và lựa chọn phương pháp phù hợp với bài tập cụ thể.
Q: Làm sao để biết cách giải bài tập nào?
A: Hãy đọc kỹ yêu cầu của bài tập, xác định loại bài tập và áp dụng phương pháp phù hợp.
Kết Luận
Hãy tự tin và cố gắng giải quyết bài tập một cách độc lập. Nếu bạn gặp khó khăn, hãy tham khảo bài viết này và liên hệ với giáo viên để được hỗ trợ. Chúc bạn học tập hiệu quả!