Giải Bài 19 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 110 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình toán lớp 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa, giúp bạn dễ dàng chinh phục bài toán này.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 19 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 110
Bài 19 yêu cầu chứng minh các đẳng thức liên quan đến sin, cos, tan và cot của các góc trong tam giác vuông. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản trong tam giác vuông. Cụ thể, đó là sin, cos, tan và cot của một góc nhọn.
- Sin (sin): Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
- Cos (cos): Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
- Tan (tan): Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề.
- Cot (cot): Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối.
Ngoài ra, cần nhớ các hệ thức lượng giác cơ bản như sin²α + cos²α = 1, tanα = sinα/cosα và cotα = cosα/sinα. Việc vận dụng linh hoạt các công thức này là chìa khóa để giải quyết bài 19 sgk toán 9 tập 1 trang 110.
Minh họa hình vẽ bài 19 toán 9 tập 1 trang 110 hình 1
Chúng ta hãy cùng phân tích một ví dụ trong bài 19. Chẳng hạn, yêu cầu chứng minh sin²α + cos²α = 1. Ta có: sinα = AB/BC và cosα = AC/BC. Vậy, sin²α + cos²α = (AB/BC)² + (AC/BC)² = (AB² + AC²)/BC². Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có AB² + AC² = BC². Do đó, sin²α + cos²α = BC²/BC² = 1.
Ứng Dụng Của Bài 19 Toán 9 Tập 1 Trang 110
Việc hiểu rõ bài 19 không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ví dụ, trong lĩnh vực xây dựng, kiến trúc sư sử dụng các công thức lượng giác để tính toán chiều cao, góc nghiêng của các công trình. Giải bài 19 sgk toán 9 tập 1 trang 110 chính là nền tảng cho những ứng dụng này.
Mẹo Giải Nhanh Bài 19 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 110
Một mẹo nhỏ để giải nhanh bài 19 là hãy vẽ hình minh họa và ghi rõ các giá trị của sin, cos, tan, cot tương ứng với từng góc. Điều này giúp bạn dễ dàng hình dung và áp dụng các công thức một cách chính xác.
Giả sử chuyên gia toán học Nguyễn Văn A cho biết: “Việc vẽ hình và ghi chú rõ ràng là bước quan trọng giúp học sinh tránh nhầm lẫn và tăng tốc độ giải toán.”
Kết luận
Giải bài 19 sgk toán 9 tập 1 trang 110 là một bước quan trọng trong việc học toán lớp 9. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Bài 19 sgk toán 9 tập 1 trang 110 nói về nội dung gì?
- Làm thế nào để nhớ các công thức lượng giác trong tam giác vuông?
- Ứng dụng của bài 19 trong thực tế là gì?
- Có mẹo nào để giải nhanh bài 19 không?
- Làm sao để vẽ hình minh họa cho bài 19 một cách chính xác?
- Tầm quan trọng của việc học bài 19 là gì?
- Tôi có thể tìm thêm tài liệu tham khảo về bài 19 ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhớ các công thức lượng giác và áp dụng chúng vào bài toán cụ thể. Việc vẽ hình và ghi chú cẩn thận sẽ giúp khắc phục vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác vuông tại trang web của chúng tôi.