“Học thầy không tày học bạn”, câu tục ngữ này quả thật không sai. Khi bạn gặp khó khăn trong việc giải bài tập, hỏi bạn bè là một lựa chọn tuyệt vời. Và hôm nay, KQBD PUB sẽ đồng hành cùng bạn, giúp bạn giải mã bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả.
Cùng nhau khám phá bài toán
Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 đưa ra cho bạn một bài toán về phương trình bậc hai. Đây là một chủ đề khá thú vị và đầy thử thách. Bạn đã sẵn sàng chinh phục nó chưa?
Bài toán là gì?
Bài 15 yêu cầu bạn giải phương trình:
$x^2 – 2x – 8 = 0$
Phân tích và giải bài toán
Để giải phương trình bậc hai, bạn có thể áp dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp 1: Công thức nghiệm
Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
$x = dfrac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$
Trong đó:
- $a = 1$
- $b = -2$
- $c = -8$
Thay các giá trị vào công thức, ta được:
$x = dfrac{2 pm sqrt{(-2)^2 – 4.1.(-8)}}{2.1}$
$x = dfrac{2 pm sqrt{36}}{2}$
$x = dfrac{2 pm 6}{2}$
Do đó, ta có hai nghiệm của phương trình là:
- $x_1 = 4$
- $x_2 = -2$
Phương pháp 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
$(x – 4)(x + 2) = 0$
Từ đó suy ra:
- $x – 4 = 0$ => $x = 4$
- $x + 2 = 0$ => $x = -2$
Vậy, tập nghiệm của phương trình là $S = {4; -2}$.
Kết luận:
Như vậy, bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 đã được giải quyết một cách thành công! Bạn đã học được cách giải phương trình bậc hai bằng hai phương pháp: công thức nghiệm và phân tích đa thức thành nhân tử.
Hãy nhớ rằng, học tập là một quá trình không ngừng nghỉ. Hãy tiếp tục luyện tập và thử sức với những bài toán mới. Chúc bạn học tập thật hiệu quả!
Giải bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1
Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Phân tích đa thức thành nhân tử