Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1 là một trong những bài tập cơ bản giúp bạn làm quen với khái niệm số hữu tỉ. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập một cách dễ hiểu và chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
1. Phân Tích Bài Toán
Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1 yêu cầu bạn viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số:
- a) 1,25;
- b) -3,125;
- c) 0,131313…
2. Hướng Dẫn Giải Bài Tập
2.1. Viết Số Thập Phân Hữu Hạn Dưới Dạng Phân Số
Để viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số, bạn thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Đếm số chữ số thập phân.
- Bước 2: Viết số thập phân đã cho thành một phân số có:
- Tử số: Số nguyên thu được khi bỏ dấu phẩy.
- Mẫu số: Số 10 mũ số chữ số thập phân.
Ví dụ:
- 1,25 có 2 chữ số thập phân nên:
- Tử số: 125
- Mẫu số: 10^2 = 100
- Vậy 1,25 = 125/100 = 5/4
- -3,125 có 3 chữ số thập phân nên:
- Tử số: -3125
- Mẫu số: 10^3 = 1000
- Vậy -3,125 = -3125/1000 = -125/40 = -25/8
2.2. Viết Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn Dưới Dạng Phân Số
Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số, bạn thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đã cho là x.
- Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình x bằng 10^n, với n là số chữ số của chu kỳ tuần hoàn.
- Bước 3: Trừ hai phương trình ở bước 1 và bước 2.
- Bước 4: Giải phương trình thu được để tìm x.
Ví dụ:
- 0,131313… có chu kỳ tuần hoàn là 13 nên:
- x = 0,131313…
- 100x = 13,131313…
- Trừ hai phương trình trên ta được: 99x = 13
- Vậy x = 13/99
2.3. Áp Dụng Vào Bài Tập
Áp dụng các kiến thức trên, ta có:
- a) 1,25 = 5/4
- b) -3,125 = -25/8
- c) 0,131313… = 13/99
3. Kết Luận
Bài 13 trang 12 SGK Toán 7 tập 1 giúp bạn hiểu rõ cách viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số. Hãy nhớ kỹ các bước và áp dụng chúng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập hiệu quả!
FAQ
Q1: Số hữu tỉ là gì?
A: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0.
Q2: Làm thế nào để phân biệt số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn?
A: Số thập phân hữu hạn có phần thập phân kết thúc sau một số chữ số. Số thập phân vô hạn tuần hoàn có phần thập phân lặp lại một chuỗi chữ số nhất định.
Q3: Có cách nào khác để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số?
A: Ngoài cách sử dụng phương trình, bạn có thể sử dụng các công thức đặc biệt cho một số loại số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Q4: Tại sao cần viết số hữu tỉ dưới dạng phân số?
A: Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số giúp ta dễ dàng so sánh, thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức.