Bài 3 Trang 10 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Bài toán yêu cầu tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, một khái niệm cốt lõi trong giải tích. Hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức nâng cao hơn.
Giải bài 3 trang 10 SGK Giải Tích 12 khám phá chi tiết
Tìm Hiểu Về Bài Toán 3 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của một hàm số cụ thể. Đây là một dạng bài tập kinh điển, thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra và thi học kỳ. Việc nắm vững phương pháp giải bài 3 trang 10 sgk giải tích 12 sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức về ứng dụng đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến nghịch biến
Hướng Dẫn Giải Bài 3 Trang 10 SGK Giải Tích 12 Chi Tiết
Để giải bài toán này, ta cần tuân theo các bước sau:
-
Tìm đạo hàm của hàm số: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Đạo hàm cho ta biết tốc độ thay đổi của hàm số.
-
Xét dấu đạo hàm: Bước này giúp ta xác định các khoảng mà đạo hàm dương (hàm số đồng biến) và đạo hàm âm (hàm số nghịch biến).
-
Kết luận: Dựa vào dấu của đạo hàm, ta đưa ra kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
giải bài 43 trang 27 sgk toán 9 tập 2
Ví dụ, với hàm số y = x³ – 3x² + 2x, ta có đạo hàm y’ = 3x² – 6x + 2. Bằng cách giải phương trình y’ = 0, ta tìm được các điểm tới hạn. Sau đó, xét dấu y’ trên các khoảng được tạo bởi các điểm tới hạn, ta có thể xác định được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Ví dụ Minh Họa Bài 3 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Giả sử hàm số là f(x) = x² – 2x + 1.
-
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 2x – 2.
-
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1.
-
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x):
- f'(x) > 0 khi x > 1 (hàm số đồng biến).
- f'(x) < 0 khi x < 1 (hàm số nghịch biến).
Kết Luận
Bài 3 trang 10 SGK Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về ứng dụng của đạo hàm trong việc xác định tính chất của hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn một cái nhìn chi tiết và dễ hiểu về cách giải bài toán này.
giải toán lớp 5 trang 128 bài 1
FAQ
-
Tại sao cần tìm đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến? Đạo hàm thể hiện tốc độ thay đổi của hàm số. Dấu của đạo hàm cho biết hàm số đang tăng hay giảm.
-
Làm thế nào để tìm điểm tới hạn của hàm số? Điểm tới hạn là nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0.
-
Khi nào hàm số đồng biến? Hàm số đồng biến khi đạo hàm của nó dương.
-
Khi nào hàm số nghịch biến? Hàm số nghịch biến khi đạo hàm của nó âm.
chuyên đề giải toán có lời văn lớp 3
-
Có cách nào khác để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến ngoài việc dùng đạo hàm không? Có thể sử dụng bảng biến thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số.
-
Bài 3 trang 10 SGK Giải Tích 12 có khó không? Bài toán này không quá khó nếu nắm vững kiến thức về đạo hàm.
-
Làm sao để học tốt Giải Tích 12? Cần nắm vững lý thuyết và làm nhiều bài tập.
giải vở bài tập địa lý 8 bài 11
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.