Giới thiệu về Bài 2 Trang 100 Giải Tích 12, một bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức về tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số, cùng với những ví dụ minh họa cụ thể.
Tìm Hiểu Về Tiệm Cận Trong Giải Tích 12
Tiệm cận là một khái niệm quan trọng trong giải tích, đặc biệt là trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Bài 2 trang 100 giải tích 12 thường yêu cầu học sinh tìm tiệm cận của các hàm số khác nhau. Việc nắm vững cách tìm tiệm cận giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình dạng và đặc điểm của đồ thị hàm số.
Tiệm Cận Đứng
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = a, khi giới hạn của hàm số tại x tiến đến a từ bên trái hoặc bên phải bằng vô cùng. Để tìm tiệm cận đứng, ta cần tìm những giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0 nhưng tử số khác 0.
Tiệm Cận Ngang
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = b, khi giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng bằng b. Để tìm tiệm cận ngang, ta tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng và âm vô cùng.
Hướng Dẫn Giải Bài 2 Trang 100 Giải Tích 12
Để giải bài 2 trang 100 giải tích 12 hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định dạng của hàm số: Nhận dạng xem hàm số là hàm phân thức, hàm căn thức, hay hàm mũ, logarit…
- Tìm tiệm cận đứng: Xét các giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0. Nếu tại giá trị x đó, tử số khác 0, thì x là tiệm cận đứng.
- Tìm tiệm cận ngang: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng và âm vô cùng. Nếu giới hạn tồn tại và bằng một số hữu hạn b, thì y = b là tiệm cận ngang.
Ví dụ: Tìm tiệm cận của hàm số y = (2x + 1) / (x – 1).
- Tiệm cận đứng: x – 1 = 0 => x = 1. Vì tại x = 1, tử số bằng 3 khác 0, nên x = 1 là tiệm cận đứng.
- Tiệm cận ngang: lim(x->∞) (2x + 1) / (x – 1) = 2. Vậy y = 2 là tiệm cận ngang.
Tương tự như giải bài toán lớp 5 trang 43, việc tìm tiệm cận đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Ứng Dụng Của Tiệm Cận
Việc hiểu rõ về tiệm cận giúp ích rất nhiều trong việc vẽ đồ thị hàm số, từ đó phân tích được các đặc điểm của hàm số như sự biến thiên, điểm cực trị, khoảng đồng biến nghịch biến. Kiến thức về tiệm cận cũng được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán thực tế, ví dụ như trong vật lý, kinh tế…
Kết Luận
Bài 2 trang 100 giải tích 12 về tìm tiệm cận là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Tiệm cận đứng là gì?
- Tiệm cận ngang là gì?
- Làm thế nào để tìm tiệm cận đứng của hàm số?
- Làm thế nào để tìm tiệm cận ngang của hàm số?
- Ứng dụng của tiệm cận trong thực tế là gì?
- Bài 2 trang 100 giải tích 12 có khó không?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài 2 trang 100 giải tích 12 không?
Xem thêm giải bài tập lai 2 cặp tính trạng và giải toán 3 trang 11
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.