“Biển rộng mênh mông, sóng vỗ rì rào, như tiếng lòng con người ẩn chứa bao điều bí ẩn.” Câu tục ngữ xưa nay vẫn luôn ẩn chứa một thông điệp sâu sắc về sự rộng lớn, bao la và vô tận của biển cả. Và cũng chính sự rộng lớn ấy đã khiến con người luôn tò mò muốn khám phá và chinh phục những vùng biển mới. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau lật giở trang sách SGK Giải Tích 12, trang 89, để cùng khám phá một hành trình đầy thú vị về thế giới biển cả và những bài toán liên quan đến nó.
Giới Thiệu Bài Toán
Bài 1 Trang 89 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị. Bài toán này đề cập đến một tình huống thực tế về việc xác định vị trí của một con tàu trên biển dựa vào các thông tin về khoảng cách và hướng di chuyển của nó.
Phân Tích Bài Toán
Mô Hình Toán Học
Bài toán này được mô hình hóa bởi một hàm số thể hiện mối quan hệ giữa vị trí của con tàu và thời gian. Hàm số này có dạng:
S(t) = f(t)
Trong đó:
- S(t) là vị trí của con tàu tại thời điểm t
- f(t) là hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa vị trí và thời gian
Phương Pháp Giải
Để giải bài toán, chúng ta cần sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số S(t).
Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số S(t):
S'(t) = f'(t)
Bước 2: Tìm các nghiệm của phương trình S'(t) = 0:
f'(t) = 0
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm S'(t) trước và sau các nghiệm:
- Nếu S'(t) > 0 thì hàm số S(t) đồng biến
- Nếu S'(t) < 0 thì hàm số S(t) nghịch biến
Bước 4: Kết luận về cực trị của hàm số S(t):
- Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại
- Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu
Ứng Dụng Thực Tế
Bài toán này có ứng dụng thực tế rất lớn trong ngành hàng hải, giúp xác định vị trí của tàu thuyền, lập kế hoạch di chuyển, và tránh va chạm. Ngoài ra, nó còn được sử dụng trong các lĩnh vực khác như:
- Dự báo thời tiết: Xác định hướng gió, cường độ sóng biển
- Khảo sát địa chất: Xác định vị trí các mỏ khoáng sản dưới đáy biển
- Quản lý tài nguyên biển: Phân bổ hợp lý các khu vực khai thác hải sản
Ứng dụng toán học trong hàng hải
Câu Chuyện Về Biển Cả
Cùng nhau lắng nghe câu chuyện về một người ngư dân lão luyện tên là Nguyễn Văn Lộc, sinh sống tại làng chài ven biển. Ông Lộc đã dành cả đời mình để lênh đênh trên biển khơi, từng chứng kiến bao điều kỳ thú của biển cả. Một lần, trong một chuyến đi đánh cá xa bờ, ông Lộc và thuyền của ông bị mắc kẹt trong một cơn bão lớn. Gió biển ào ào như muốn nuốt chửng con thuyền nhỏ bé, sóng biển cuồn cuộn như muốn nhấn chìm tất cả. Khi đó, ông Lộc đã nhớ lại những bài học về toán học mà ông đã học được từ thời trẻ, và sử dụng kiến thức đó để tìm cách thoát khỏi cơn bão.
Ông Lộc đã sử dụng định luật Newton về chuyển động để xác định hướng di chuyển của con tàu sao cho tránh được những con sóng lớn nhất. Nhờ vào sự nhạy bén và kinh nghiệm của mình, ông đã điều khiển con tàu vượt qua cơn bão một cách ngoạn mục.
Lời Khuyên
Bài 1 trang 89 SGK Giải Tích 12 là một bài toán mang tính ứng dụng cao, giúp bạn hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ bài toán này để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của bạn.
Gợi Ý
Bạn muốn tìm hiểu thêm về các bài toán ứng dụng khác trong ngành hàng hải? Hãy truy cập website KQBD PUB để khám phá thêm nhiều bài viết hấp dẫn khác!
Liên Hệ
Bạn có bất kỳ thắc mắc nào về bài toán này hoặc muốn tìm hiểu thêm về ngành hàng hải? Hãy liên hệ với chúng tôi theo số điện thoại 0372950595 hoặc đến địa chỉ 302 Cầu Giấy Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chuyên viên tư vấn 24/7 sẵn sàng hỗ trợ bạn.