Bài 1 Trang 18 Sgk Giải Tích 12 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với kiến thức về hàm số, cụ thể là xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, cùng với những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững nội dung bài học. giải bài tập hóa 9 bài 25
Tìm Hiểu Về Bài 1 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Bài toán yêu cầu xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên. Việc nắm vững các bước giải bài 1 trang 18 SGK Giải Tích 12 là nền tảng quan trọng để học tốt chương trình Giải tích 12.
Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Giải Bài 1 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Dưới đây là hướng dẫn từng bước giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12:
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Tìm các nghiệm của phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số, bao gồm các giá trị của x làm cho đạo hàm bằng 0 và các khoảng của x. Xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học B, cho biết: “Việc lập bảng biến thiên chính xác là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Học sinh cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và cách xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng.”
Ví Dụ Minh Họa Bài 1 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Xét hàm số y = x³ – 3x² + 2.
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x.
- Giải phương trình y’ = 0: 3x² – 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên: Bạn tự vẽ bảng biến thiên
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
bài giảng kỹ năng giải quyết vấn đề
Chuyên gia Trần Thị B, giáo viên Toán trường THPT C, chia sẻ: “Học sinh nên vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Điều này giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài toán.”
Kết Luận
Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12 là bài toán cơ bản giúp học sinh làm quen với việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Qua việc nắm vững các bước giải và làm các bài tập tương tự, học sinh sẽ nâng cao khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và bảng biến thiên.
FAQ
- Làm thế nào để xác định dấu của đạo hàm trên từng khoảng?
- Khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến?
- Vai trò của bảng biến thiên trong việc giải bài toán này là gì?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài toán này?
- Làm sao để vẽ đồ thị hàm số?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Có những bài tập nào tương tự để luyện tập thêm?
giải bài 1 trang 36 sgk toán 8
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm và lập bảng biến thiên.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hàm số tại website của chúng tôi.