Giải Bài 60 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 99 là một trong những bài toán quan trọng về phân tích đa thức thành nhân tử, giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Phân Tích Đề Bài 60 Trang 99 Toán 8 Tập 1
Bài 60 yêu cầu chứng minh rằng: x^2 – 2xy + y^2 + z^2 = (x – y)^2 + z^2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, cụ thể là (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2.
Hướng Dẫn Giải Bài 60 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 99 Chi Tiết
Để chứng minh x^2 – 2xy + y^2 + z^2 = (x – y)^2 + z^2, ta thực hiện các bước sau:
- Nhận dạng hằng đẳng thức: Nhận thấy x^2 – 2xy + y^2 có dạng a^2 – 2ab + b^2 với a = x và b = y.
- Áp dụng hằng đẳng thức: Biểu thức x^2 – 2xy + y^2 có thể viết lại thành (x – y)^2.
- Kết hợp với z^2: Cộng thêm z^2 vào cả hai vế, ta được x^2 – 2xy + y^2 + z^2 = (x – y)^2 + z^2.
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức đề bài yêu cầu.
Ví Dụ Minh Họa Bài 60 Toán 8 Trang 99
Ví dụ: Chứng minh rằng 9a^2 – 30ab + 25b^2 + 4c^2 = (3a – 5b)^2 + (2c)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2, ta có:
(3a – 5b)^2 = (3a)^2 – 2 3a 5b + (5b)^2 = 9a^2 – 30ab + 25b^2
Do đó, 9a^2 – 30ab + 25b^2 + 4c^2 = (3a – 5b)^2 + (2c)^2.
Ứng Dụng Của Bài 60 Toán 8 Tập 1 Trang 99
Việc nắm vững bài 60 sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử phức tạp hơn, đồng thời tạo nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học ở bậc cao hơn.
Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học tại Đại học Sư Phạm Hà Nội: “Bài 60 toán 8 tập 1 trang 99 là một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức. Việc nắm chắc bài toán này sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn trong tương lai.”
Kết Luận
Giải bài 60 sgk toán 8 tập 1 trang 99 không chỉ giúp học sinh hiểu và vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy toán học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là gì?
- Làm thế nào để nhận biết hằng đẳng thức trong bài 60?
- Tại sao việc học bài 60 lại quan trọng?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài 60?
- Bài 60 có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để nhớ được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu?
- Có tài liệu nào khác để tham khảo về bài 60?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận dạng hằng đẳng thức và áp dụng vào bài toán cụ thể. Một số em còn nhầm lẫn giữa hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về hằng đẳng thức đáng nhớ khác trên website KQBD PUB.