Giải Toán 12 Bài 1 Trang 112 là bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về sự biến thiên và khảo sát hàm số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ ích về khảo sát hàm số và ứng dụng của nó.
Tìm Hiểu Về Bài Toán Giải Toán 12 Bài 1 Trang 112
Bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số cụ thể. Thông thường, hàm số được cho ở dạng đa thức, phân thức hoặc hàm số chứa căn. Việc khảo sát hàm số bao gồm các bước tìm tập xác định, tính đạo hàm, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên hàm số
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Giải Toán 12 Bài 1 Trang 112
Để giải bài toán này, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:
- Tìm tập xác định: Xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số xác định.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số để xác định sự biến thiên của hàm số.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào đạo hàm, xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và một số điểm đặc biệt, vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x³ – 3x² + 2.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x
- Bảng biến thiên: Giải phương trình y’ = 0 ta được x = 0 và x = 2. Từ đó lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị hàm số.
Ứng Dụng Của Khảo Sát Hàm Số
Khảo sát hàm số không chỉ giúp vẽ đồ thị mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tiễn, ví dụ như:
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Ứng dụng trong bài toán tối ưu hóa.
- Xác định khoảng cách giữa hai điểm: Ứng dụng trong hình học.
- Mô hình hóa các hiện tượng thực tế: Ví dụ như mô hình tăng trưởng dân số, mô hình lan truyền dịch bệnh.
giải bài tập toán 9 tập 2 trang 75
Giải Toán 12 Bài 1 Trang 112: Những Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải bài toán giải toán 12 bài 1 trang 112, cần lưu ý một số điểm sau:
- Cẩn thận khi tính đạo hàm: Đạo hàm là bước quan trọng nhất trong quá trình khảo sát hàm số.
- Xác định đúng các khoảng đồng biến, nghịch biến: Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến việc vẽ đồ thị.
- Vẽ đồ thị chính xác: Đồ thị phải thể hiện rõ ràng các đặc điểm của hàm số.
bài 2 trang 10 sgk giải tích 12
Ứng dụng khảo sát hàm số
Kết Luận
Giải toán 12 bài 1 trang 112 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Khảo sát hàm số là gì?
- Các bước khảo sát hàm số là gì?
- Tại sao cần phải khảo sát hàm số?
- Ứng dụng của khảo sát hàm số trong thực tiễn là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số chính xác?
- Làm sao để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số?
- Có những phần mềm nào hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số?
giải sách giáo khoa toán tập 2 lớp 6
bài tập kế toán hcsn có lời giải
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.