Bài Tập Phương Trình Mũ Và Logarit Có Lời Giải

Phương trình mũ và logarit là một phần quan trọng trong chương trình toán học phổ thông. Bài Tập Phương Trình Mũ Và Logarit Có Lời Giải sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi. Bài viết này cung cấp những bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm lời giải chi tiết, giúp bạn chinh phục dạng toán này.

Phương Trình Mũ Cơ Bản và Bài Tập Có Lời Giải

Phương trình mũ cơ bản có dạng a^x = b (a > 0, a ≠ 1). Để giải phương trình này, ta thường sử dụng logarit hoặc đưa về cùng cơ số. Ví dụ: 2^x = 8. Ta có 8 = 2³, vậy 2^x = 2³, suy ra x = 3.

Bài tập 1: Giải phương trình 3^x = 81.
Lời giải: 81 = 3⁴, nên 3^x = 3⁴. Vậy x = 4.
Bài tập 2: Giải phương trình 5^{2x – 1} = 125.
Lời giải: 125 = 5³, nên 5^{2x – 1} = 5³. Vậy 2x – 1 = 3, suy ra x = 2.

Giải Phương Trình Mũ Cơ Bản

Phương Trình Logarit Cơ Bản và Bài Tập Có Lời Giải

Phương trình logarit cơ bản có dạng log_ax = b (a > 0, a ≠ 1). Để giải phương trình này, ta dùng định nghĩa logarit: x = a^b. Ví dụ: log₂x = 3. Ta có x = 2³ = 8.

Bài tập 3: Giải phương trình log₃x = 2.
Lời giải: x = 3² = 9.
Bài tập 4: Giải phương trình log_x64 = 3.
Lời giải: x³ = 64. Vì 64 = 4³, nên x = 4.

Phương Trình Mũ và Logarit Nâng Cao

Các phương trình mũ và logarit nâng cao thường kết hợp nhiều dạng phương trình khác nhau, đòi hỏi sự linh hoạt trong cách giải. Ví dụ: 2^x + log₂(x+1) = 3.

Bài tập 5: Giải phương trình 3^x – log₃x = 2.
Bài tập 6: Giải phương trình log₂(x² – 3x + 2) = 1.

Kết luận

Bài tập phương trình mũ và logarit có lời giải giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hiểu rõ các dạng bài tập cơ bản và nâng cao là chìa khóa để thành công trong việc chinh phục dạng toán này.

FAQ

Phương trình mũ là gì?
Phương trình logarit là gì?
Cách giải phương trình mũ cơ bản?
Cách giải phương trình logarit cơ bản?
Làm thế nào để giải phương trình mũ và logarit nâng cao?
Tài liệu nào hữu ích cho việc học phương trình mũ và logarit?
Có những website nào cung cấp bài tập phương trình mũ và logarit có lời giải?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn khi giải các phương trình mũ và logarit, đặc biệt là các bài toán nâng cao. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập nhiều bài tập là rất quan trọng.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác như phương trình bậc hai, hệ phương trình, bất phương trình… trên website KQBD PUB.