Bài 7 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, kèm theo những phân tích sâu sắc và ví dụ minh họa, giúp bạn dễ dàng chinh phục bài toán này.
Phân Tích Đề Bài 7 Trang 71 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 7 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Việc nhận dạng đúng dạng của từng đa thức là chìa khóa để áp dụng đúng hằng đẳng thức và tìm ra lời giải chính xác.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Các Câu a, b, c, d Bài 7
-
Câu a: x³ + 6x² + 12x + 8. Đa thức này có dạng lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Áp dụng với a = x và b = 2, ta có: x³ + 6x² + 12x + 8 = (x + 2)³.
-
Câu b: x³ + 3x² + 3x + 1. Tương tự câu a, đây cũng là dạng lập phương của một tổng: (x + 1)³.
-
Câu c: 8x³ – 12x² + 6x – 1. Đa thức này có dạng lập phương của một hiệu: (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³. Áp dụng với a = 2x và b = 1, ta được: 8x³ – 12x² + 6x – 1 = (2x – 1)³.
-
Câu d: x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³. Đây cũng là dạng lập phương của một hiệu: (x – 2y)³.
Vận Dụng Hằng Đẳng Thức Trong Giải Bài 7 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 71
Việc thành thạo các hằng đẳng thức là yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán này. Hãy ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và luyện tập thường xuyên để nhận dạng nhanh chóng dạng của đa thức.
Mẹo Nhớ Hằng Đẳng Thức Dễ Dàng
Một số mẹo nhỏ giúp bạn ghi nhớ hằng đẳng thức dễ dàng hơn: viết ra giấy nhiều lần, sử dụng hình ảnh minh họa, hoặc tự tạo ra các bài tập áp dụng.
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Bài 7 Toán 8 Tập 1
Để củng cố kiến thức, hãy thử sức với một số bài tập vận dụng sau:
-
Phân tích đa thức thành nhân tử: 27a³ + 27a²b + 9ab² + b³
-
Chứng minh rằng: (a + b + c)³ – a³ – b³ – c³ = 3(a + b)(b + c)(c + a)
Kết luận
Giải Bài 7 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 71 đòi hỏi sự hiểu biết và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích. Chúc bạn học tốt!
FAQ
-
Hằng đẳng thức nào được sử dụng nhiều nhất trong bài 7? Hằng đẳng thức lập phương của một tổng và hiệu.
-
Làm thế nào để nhận biết dạng của đa thức? Quan sát số hạng, số mũ và hệ số của từng hạng tử.
-
Có cách nào khác để giải bài 7 ngoài việc dùng hằng đẳng thức không? Có thể sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, tuy nhiên, sử dụng hằng đẳng thức là cách giải tối ưu nhất.
-
Tại sao cần phải học phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử là kiến thức nền tảng cho việc giải phương trình, bất phương trình, và các bài toán khác trong toán học.
-
Tôi có thể tìm thấy thêm bài tập luyện tập ở đâu? Bạn có thể tìm thấy thêm bài tập trong sách bài tập toán 8 hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
-
Bài 7 có liên quan đến những kiến thức nào khác trong chương trình toán 8? Bài 7 liên quan đến kiến thức về đa thức, nhân chia đa thức, và các bài toán về rút gọn biểu thức.
-
Làm thế nào để học tốt toán 8? Học kỹ lý thuyết, làm nhiều bài tập, và ôn tập thường xuyên.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định đúng hằng đẳng thức cần sử dụng. Một số em nhầm lẫn giữa lập phương của một tổng và tổng của các lập phương. Việc luyện tập nhiều bài tập sẽ giúp khắc phục tình trạng này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác trên website KQBD PUB. Chúng tôi cũng cung cấp các bài giải chi tiết cho các bài tập trong SGK toán 8.