Hàm số lũy thừa là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán Giải Tích 12, bài 2. Nắm vững kiến thức về hàm số lũy thừa là nền tảng để học tốt các bài toán tiếp theo về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan về hàm số lũy thừa, từ định nghĩa, tính chất cho đến các dạng bài tập thường gặp.
Định Nghĩa Hàm Số Lũy Thừa
Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng y = xα, với α là một số thực. Tùy thuộc vào giá trị của α, ta có các dạng hàm số lũy thừa khác nhau và mỗi dạng có tập xác định riêng. Ví dụ, khi α là số nguyên dương, hàm số xác định trên toàn bộ tập số thực. Khi α là số nguyên âm, hàm số xác định trên R{0}.
Tính Chất Của Hàm Số Lũy Thừa
Hàm số lũy thừa sở hữu những tính chất đặc trưng giúp chúng ta dễ dàng nhận dạng và khảo sát. Một số tính chất quan trọng cần nhớ là sự biến thiên (đồng biến hay nghịch biến), giới hạn, đạo hàm và đồ thị của hàm số. Việc nắm vững các tính chất này giúp giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lũy thừa một cách hiệu quả. sách bài tập giải tích 12 cung cấp nhiều bài tập vận dụng.
Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Về Hàm Số Lũy Thừa
Bài toán về hàm số lũy thừa thường xoay quanh việc xác định tập xác định, khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Bên cạnh đó, các bài toán ứng dụng hàm số lũy thừa trong thực tiễn cũng rất đa dạng và phong phú. giải toán 12 bài tích phân sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lũy thừa.
Bài tập hàm số lũy thừa
Hàm Số Lũy Thừa Với Số Mũ Hữu Tỷ
Khi α là số hữu tỷ, hàm số lũy thừa có dạng y = xm/n, với m là số nguyên và n là số nguyên dương. Việc hiểu rõ dạng hàm số này rất quan trọng vì nó mở rộng kiến thức về hàm số lũy thừa và giúp giải quyết các bài toán phức tạp hơn. giải tích 12 trang 77 có thể cung cấp thêm thông tin về chủ đề này.
Hàm Số Lũy Thừa Với Số Mũ Vô Tỷ
Khi α là số vô tỷ, hàm số lũy thừa được định nghĩa thông qua hàm số mũ và logarit. Đây là dạng hàm số phức tạp nhất trong chương trình Toán Giải Tích 12.
Kết Luận
Toán Giải Tích 12 Bài 2 về hàm số lũy thừa là một nội dung quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về hàm số lũy thừa. bài 5 trang 61 sgk giải tích 12 và bài 6 trang 18 sgk giải tích 12 là những bài tập điển hình bạn nên tham khảo.
Tổng quan hàm số lũy thừa
FAQ
- Hàm số lũy thừa là gì?
- Tập xác định của hàm số lũy thừa được xác định như thế nào?
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa là gì?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số lũy thừa?
- Ứng dụng của hàm số lũy thừa trong thực tiễn là gì?
- Sự khác nhau giữa hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỷ và số mũ vô tỷ là gì?
- Làm thế nào để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lũy thừa?
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.