Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định bậc của các đơn thức, tìm phần biến, phần hệ số và viết đơn thức dưới dạng tích của hệ số với lũy thừa của biến. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đơn thức, một khái niệm cơ bản trong đại số. Hiểu rõ về đơn thức sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận các bài toán phức tạp hơn về đa thức và các phép toán liên quan.
Khái Niệm Về Đơn Thức Trong Toán 7 Tập 2
Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa một số (gọi là hệ số) và các biến được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên không âm. Ví dụ, 3x², -5xy³, 2/3z đều là các đơn thức. Trong khi đó, x + y, 2x/y, √x không phải là đơn thức. Nắm vững định nghĩa này sẽ giúp chúng ta dễ dàng nhận diện và phân tích cấu tạo của một đơn thức.
Hướng Dẫn Giải Bài 3 Trang 56 SGK Toán 7 Tập 2 Chi Tiết
Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 đưa ra một số đơn thức và yêu cầu xác định bậc, phần biến, phần hệ số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc sau:
- Phần biến: Là phần chứa các biến của đơn thức.
- Phần hệ số: Là phần số nhân với phần biến. Nếu đơn thức chỉ là một số thì hệ số chính là số đó.
- Bậc của đơn thức: Là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức. Nếu đơn thức chỉ là một số khác 0 thì bậc của nó là 0.
Dựa vào các quy tắc trên, ta có thể giải quyết từng phần của bài tập như sau:
a) 5x²y
- Hệ số: 5
- Phần biến: x²y
- Bậc: 2 + 1 = 3
b) -4/5 x⁷y²
- Hệ số: -4/5
- Phần biến: x⁷y²
- Bậc: 7 + 2 = 9
c) -xyz²
- Hệ số: -1
- Phần biến: xyz²
- Bậc: 1 + 1 + 2 = 4
Ví Dụ Thực Tế Về Ứng Dụng Của Đơn Thức
Đơn thức không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ, trong vật lý, công thức tính diện tích hình vuông S = a² là một đơn thức, trong đó a là cạnh hình vuông. Hoặc công thức tính thể tích hình lập phương V = a³ cũng là một đơn thức.
Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán tại trường THCS B, cho biết: “Việc nắm vững kiến thức về đơn thức là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 7 và các lớp học cao hơn.”
Bài Tập Vận Dụng Kiến Thức Về Đơn Thức
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự như bài 3 trang 56. Ví dụ: Xác định bậc, hệ số, phần biến của các đơn thức sau: 7xy³, -2/3x²y⁴z, 15.
Lê Thị C, học sinh lớp 7 trường THCS D, chia sẻ: “Em thấy việc học đơn thức trở nên dễ hiểu hơn sau khi được làm nhiều bài tập vận dụng. Ban đầu em còn hơi bối rối nhưng giờ thì em đã tự tin hơn rất nhiều.”
Kết Luận Về Giải Bài 3 Trang 56 SGK Toán 7 Tập 2
Tóm lại, bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về đơn thức, bao gồm cách xác định bậc, hệ số và phần biến. Nắm vững những kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc để học sinh tiếp tục học tập và chinh phục các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 7.
FAQ
- Đơn thức là gì?
- Làm thế nào để xác định bậc của đơn thức?
- Hệ số của đơn thức là gì?
- Phần biến của đơn thức là gì?
- Đơn thức có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để phân biệt đơn thức với đa thức?
- Có những dạng bài tập nào về đơn thức?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định bậc của đơn thức khi đơn thức chứa nhiều biến hoặc khi hệ số là phân số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về đa thức, các phép toán trên đa thức trên website KQBD PUB.