Hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12. Bài 6 Trang 18 Sgk Giải Tích 12 là một ví dụ điển hình, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề thực tế. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững nội dung bài học.
Tìm Hiểu Bài Toán Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất trong Bài 6 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn xác định. Đây là dạng bài toán thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, bảng biến thiên và cách xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Việc giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Cần phân biệt rõ ràng giữa việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một khoảng và trên một đoạn. Trên một khoảng, hàm số có thể không có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Tuy nhiên, trên một đoạn kín, hàm số luôn đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 6 Trang 18 SGK Giải Tích 12
Để giải bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
-
Xác định hàm số và đoạn: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét và đoạn mà hàm số được xác định.
-
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
-
Tìm nghiệm của đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
-
Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn đã cho, bao gồm các điểm cực trị và hai đầu mút của đoạn.
-
Xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Dựa vào bảng biến thiên, xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x³ – 3x² + 2 và đoạn là [-1; 2], ta sẽ tính đạo hàm f'(x) = 3x² – 6x. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Lập bảng biến thiên và so sánh giá trị hàm số tại các điểm x = -1, x = 0, x = 2, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2].
Giống như việc tìm hiểu sách giáo khoa 12 giải tích, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Ứng Dụng Của Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất
Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật… Việc tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận, giá trị nhỏ nhất của chi phí là những ví dụ điển hình.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học B, chia sẻ: “Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số là một trong những bài toán cơ bản và quan trọng của Giải tích. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tiếp các kiến thức nâng cao hơn.”
Kết Luận
Bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Làm thế nào để tìm đạo hàm của hàm số?
- Bảng biến thiên có vai trò gì trong việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất?
- Khi nào hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn?
- Có những phương pháp nào khác để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số?
- Ứng dụng của bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong thực tế là gì?
- Bài toán này có liên quan gì đến các bài toán khác trong chương trình Giải tích 12?
- Làm sao để phân biệt giữa việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một khoảng và trên một đoạn?
Bài viết liên quan: giải bài 6 trang 33 sgk hóa 9, giải bài tập vật lý 10 trang 22, giải toán 12 bài 1, giải sgk toán lớp 5 trang 130.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.