Bài 3 Trang 43 Sgk Giải Tích 12 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 12, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Bài toán này không chỉ đòi hỏi kỹ năng tính toán mà còn yêu cầu sự tư duy logic và phân tích cẩn thận. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá chi tiết bài toán này.
Tìm Hiểu Bài 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Đây là một dạng bài toán kinh điển, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại hai đầu mút của đoạn.
- So sánh các giá trị tìm được để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho.
Ứng Dụng Đạo Hàm để Giải Bài 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Việc ứng dụng đạo hàm là cốt lõi để giải bài 3 trang 43 sgk giải tích 12. Đạo hàm giúp chúng ta xác định được sự biến thiên của hàm số, từ đó tìm ra các điểm cực trị. Đây là bước quan trọng để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
- Bước 1: Xác định hàm số và khoảng cần xét.
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Tìm các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Tính giá trị hàm số tại các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0 và tại các điểm đầu mút của khoảng.
Ví dụ Minh Họa Bài 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 43 sgk giải tích 12, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1, 3].
- Chuyên gia Nguyễn Văn A – Giảng viên Toán học Đại học Khoa học Tự nhiên: “Việc luyện tập thường xuyên với các bài toán dạng này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.”
Đầu tiên, ta tính đạo hàm f'(x) = 3x² – 6x. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Tính giá trị hàm số tại x = -1, x = 0, x = 2 và x = 3. So sánh các giá trị này, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1, 3].
Mở Rộng Kiến Thức Liên Quan Đến Bài 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12
Ngoài việc áp dụng cho bài 3 trang 43 sgk giải tích 12, phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều bài toán khác của giải tích, cũng như trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, ta có thể sử dụng phương pháp này để tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận hoặc giá trị nhỏ nhất của chi phí.
- Chuyên gia Trần Thị B – Giáo viên Toán THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam: “Bài toán này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận với các kiến thức nâng cao hơn trong giải tích.”
bài 2 trang 43 sgk giải tích 12
Kết Luận
Bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan.
giải bài tập hóa lớp 11 bài 11
- Chuyên gia Phạm Văn C – Tiến sĩ Toán học: “Hiểu rõ bản chất của bài toán này sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.”
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.