Phương trình bậc hai là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững công thức nghiệm thu gọn sẽ giúp học sinh giải quyết nhanh chóng các bài toán liên quan. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết về “Giải Toán 9 Bài Công Thức Nghiệm Thu Gọn”, từ lý thuyết đến các ví dụ thực tế, giúp bạn chinh phục dạng bài này một cách dễ dàng.
Công Thức Nghiệm Thu Gọn là gì?
Công thức nghiệm thu gọn là một dạng đặc biệt của công thức nghiệm phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), áp dụng khi hệ số b là số chẵn. Cụ thể, nếu b = 2b’, ta có công thức nghiệm thu gọn như sau: x = (-b’ ± √(b’² – ac)) / a. Công thức này giúp rút gọn quá trình tính toán, đặc biệt hữu ích khi b là số lớn.
Cách Áp Dụng Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Để áp dụng công thức nghiệm thu gọn, ta thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ số a, b, và c của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0.
- Kiểm tra xem b có phải là số chẵn hay không. Nếu b là số chẵn, tính b’ = b/2.
- Tính Δ’ = b’² – ac.
- Nếu Δ’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b’ + √Δ’) / a và x₂ = (-b’ – √Δ’) / a.
- Nếu Δ’ = 0, phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b’ / a.
- Nếu Δ’ < 0, phương trình vô nghiệm.
Ví Dụ Giải Toán 9 Bài Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Giải phương trình: 2x² – 8x + 6 = 0.
- Xác định a = 2, b = -8, c = 6.
- b = -8 là số chẵn, tính b’ = -8/2 = -4.
- Tính Δ’ = (-4)² – 2*6 = 16 – 12 = 4.
- Δ’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (4 + √4) / 2 = 3 và x₂ = (4 – √4) / 2 = 1.
Ví dụ giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn
Khi nào nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn?
Công thức nghiệm thu gọn đặc biệt hữu ích khi hệ số b là số chẵn, giúp giảm thiểu các phép tính phức tạp và tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên, nếu b là số lẻ, ta vẫn có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát.
giải sách bài tập tiếng anh lớp 6 unit 9
So sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát
Cả hai công thức đều cho kết quả chính xác, nhưng công thức nghiệm thu gọn giúp đơn giản hóa quá trình tính toán khi b là số chẵn. Công thức nghiệm tổng quát áp dụng cho mọi trường hợp, kể cả khi b là số lẻ.
các bài tập giải phương trình logarit
Kết luận
“Giải toán 9 bài công thức nghiệm thu gọn” là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán phương trình bậc hai. Nắm vững công thức và cách áp dụng sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán.
FAQ
- Khi nào nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn?
- Công thức nghiệm thu gọn là gì?
- Làm thế nào để tính Δ’ trong công thức nghiệm thu gọn?
- Nếu Δ’ < 0 thì phương trình có nghiệm không?
- Công thức nghiệm thu gọn có áp dụng được khi b là số lẻ không?
- So sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học về công thức nghiệm thu gọn không?
Gợi ý các câu hỏi khác
- Bài tập vận dụng công thức nghiệm thu gọn
- Chứng minh công thức nghiệm thu gọn
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.