Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn thức bậc hai và các phép toán liên quan. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ và mẹo làm bài hiệu quả.
Phân tích đề bài và nắm vững kiến thức cơ bản
Trước khi bắt tay vào giải bài 50, hãy cùng phân tích đề bài và ôn lại những kiến thức cần thiết:
Đề bài:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) √196 – √25/144 + √1/9
b) (√28 – 2√3 + √7)√7 + √84
c) (√6 + √5)^2 – √120
Kiến thức cần nhớ:
- Định nghĩa căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
- Tính chất của căn bậc hai:
- √a² = |a|
- √ab = √a . √b (với a ≥ 0, b ≥ 0)
- √a/b = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)
- Hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Hướng dẫn giải chi tiết bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Câu a: √196 – √25/144 + √1/9
Bước 1: Tính giá trị từng căn bậc hai
- √196 = 14 (vì 14² = 196)
- √25/144 = √25 / √144 = 5/12 (vì 5² = 25, 12² = 144)
- √1/9 = √1 / √9 = 1/3 (vì 1² = 1, 3² = 9)
Bước 2: Thay giá trị đã tính vào biểu thức và tính toán
√196 – √25/144 + √1/9 = 14 – 5/12 + 1/3 = 163/12
Vậy, √196 – √25/144 + √1/9 = 163/12
Câu b: (√28 – 2√3 + √7)√7 + √84
Bước 1: Nhân phá ngoặc và rút gọn
- (√28 – 2√3 + √7)√7 = √28 √7 – 2√3 √7 + √7 √7
= √(47) √7 – 2√21 + 7
= 2√7 √7 – 2√21 + 7
= 14 – 2√21 + 7
= 21 – 2√21 - √84 = √(4*21) = 2√21
Bước 2: Thay giá trị đã tính vào biểu thức và tính toán
(√28 – 2√3 + √7)√7 + √84 = (21 – 2√21) + 2√21 = 21
Vậy, (√28 – 2√3 + √7)√7 + √84 = 21
Câu c: (√6 + √5)^2 – √120
Bước 1: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² để khai triển
- (√6 + √5)^2 = (√6)² + 2√6 * √5 + (√5)²
= 6 + 2√30 + 5
= 11 + 2√30
Bước 2: Rút gọn √120
- √120 = √(4*30) = 2√30
Bước 3: Thay giá trị đã tính vào biểu thức và tính toán
(√6 + √5)^2 – √120 = (11 + 2√30) – 2√30 = 11
Vậy, (√6 + √5)^2 – √120 = 11
Một số lưu ý khi làm bài tập về căn thức bậc hai
Để giải bài tập về căn thức bậc hai hiệu quả, bạn cần lưu ý những điểm sau:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Định nghĩa, tính chất, các phép toán và hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc hai.
- Rút gọn căn thức: Luôn tìm cách rút gọn căn thức trước khi thực hiện các phép toán khác.
- Quy đồng mẫu số: Khi cộng trừ các biểu thức chứa căn thức, cần quy đồng mẫu số để đưa về cùng một mẫu thức chung.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán.
[image-1|giai-bai-50-trang-30-sgk-toan-9-tap-1|Giải Bài 50 Trang 30 Sgk Toán 9 Tập 1|A clear and concise image showcasing the problem statement and solution steps for exercise 50, page 30 from the 9th grade Math textbook, volume 1. The image should effectively communicate the mathematical concepts and problem-solving approach.]
[image-2|cong-thuc-can-bac-hai|Công thức căn bậc hai|An image illustrating the key formulas and properties of square roots. It should cover definitions, operations, and relevant algebraic identities. The visuals should be clear, well-organized, and easy to understand for learners.]
[image-3|bai-tap-ve-can-bac-hai|Bài tập về căn bậc hai|A collection of various practice problems involving square roots, ranging in difficulty from basic to advanced. The problems should cover different aspects of the concept, including simplifying expressions, solving equations, and applying square roots in real-world scenarios.]
Kết luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1, hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức về căn thức bậc hai và tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan. Hãy nhớ luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng toán học của mình.
Câu hỏi thường gặp
1. Làm thế nào để xác định được một số có phải là căn bậc hai của một số khác hay không?
Để kiểm tra xem a có phải là căn bậc hai của b hay không, ta tính a². Nếu a² = b thì a là căn bậc hai của b. Ví dụ, 3 là căn bậc hai của 9 vì 3² = 9.
2. Có cách nào để tính nhanh giá trị của một số căn bậc hai hay không?
Bạn có thể học thuộc một số căn bậc hai thường gặp như √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4,… để tính toán nhanh hơn. Ngoài ra, việc sử dụng máy tính bỏ túi cũng giúp bạn tìm ra kết quả chính xác.
3. Khi nào cần quy đồng mẫu số trong các bài toán về căn thức?
Khi cộng trừ các biểu thức chứa căn thức, nếu mẫu số khác nhau thì ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
4. Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 thuộc loại bài tập nào?
Bài 50 thuộc loại bài tập vận dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về căn bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
5. Ngoài bài 50, còn có những bài tập nào khác trong SGK Toán 9 tập 1 giúp ôn tập về căn bậc hai?
Bạn có thể tham khảo thêm các bài tập từ bài 45 đến bài 53 trong SGK Toán 9 tập 1 để ôn tập và củng cố kiến thức về căn bậc hai.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến căn bậc hai?
Hãy truy cập KQBD PUB để khám phá kho tàng kiến thức toán học bổ ích và thú vị. Chúng tôi cung cấp đa dạng các bài viết, video hướng dẫn giải bài tập, cùng nhiều nội dung hấp dẫn khác.
Cần hỗ trợ thêm về bài tập Toán 9?
Liên hệ ngay với đội ngũ chuyên gia của chúng tôi qua:
- Số điện thoại: 0372999996
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!