Nối tiếp phần trước, trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu hơn vào việc giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 với những dạng bài phức tạp hơn.
Các Dạng Bài Tập Lập Phương Trình Lớp 8 Nâng Cao
Dạng 1: Bài Toán Liên Quan Đến Chuyển Động
[image-1|giai-toan-chuyen-dong-lop-8|Giải toán chuyển động lớp 8|An image illustrating a common math problem for 8th grade related to calculating the speed, time, and distance of a moving object, such as a train or a car, often involving two objects moving towards or away from each other.]
Loại bài tập này thường yêu cầu tính toán quãng đường, vận tốc, thời gian của vật chuyển động. Để giải quyết, bạn cần nắm vững các công thức:
- Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
- Vận tốc = Quãng đường / Thời gian
- Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Ví dụ: Một chiếc xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một chiếc ô tô cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau?
Giải:
Gọi thời gian ô tô đi từ A đến khi gặp xe máy là x (giờ) (x > 0)
=> Quãng đường ô tô đi được là 60x (km)
=> Quãng đường xe máy đi được là 40(x + 1) (km)
Vì hai xe gặp nhau nên quãng đường chúng đi được là bằng nhau, ta có phương trình:
60x = 40(x + 1)
=> x = 2
Vậy sau 2 giờ kể từ khi ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Dạng 2: Bài Toán Liên Quan Đến Công Việc Chung
[image-2|giai-bai-toan-cong-viec-chung|Giải bài toán công việc chung|An image illustrating a typical math problem involving the concept of work rate, often presented as scenarios where individuals or teams collaborate to complete a task, such as painting a house or filling a pool.]
Dạng bài này thường cho biết khối lượng công việc, năng suất làm việc của mỗi người/máy và yêu cầu tính thời gian hoàn thành.
Ví dụ: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 12 ngày sẽ hoàn thành. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp trong 18 ngày nữa thì cũng xong công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì bao lâu xong việc?
Giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong công việc là x (ngày) (x > 12)
=> Thời gian đội thứ hai làm riêng xong công việc là y (ngày) (y > 18)
=> Trong 1 ngày, đội thứ nhất làm được 1/x công việc
=> Trong 1 ngày, đội thứ hai làm được 1/y công việc
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
1/x + 1/y = 1/12
3/x + 18/y = 1
Giải hệ phương trình, ta được x = 20, y = 30
Vậy đội thứ nhất làm riêng trong 20 ngày, đội thứ hai làm riêng trong 30 ngày thì xong công việc.
Dạng 3: Bài Toán Có Nội Dung Hình Học
[image-3|giai-toan-hinh-hoc-bang-cach-lap-phuong-trinh|Giải toán hình học bằng cách lập phương trình|An image depicting a geometric problem that can be solved using algebraic methods, such as finding the dimensions of a rectangle given its perimeter and area, or determining the height of a triangle.]
Loại bài tập này thường yêu cầu tính toán các đại lượng hình học như diện tích, chu vi, thể tích,… bằng cách lập phương trình.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 34cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng đi 3cm thì diện tích giảm 80cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (cm) (x > 0)
=> Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là (34 – 2x)/2 = 17 – x (cm)
=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x(17 – x) (cm2)
Theo bài ra, ta có phương trình:
(x + 5)(17 – x – 3) = x(17 – x) – 80
=> x = 12
=> Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 17 – 12 = 5 (cm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 12cm, chiều rộng là 5cm.
Kết Luận
Việc giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 đòi hỏi bạn phải nắm vững kiến thức cơ bản về phương trình và có khả năng phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích để giải quyết các bài toán lớp 8 một cách hiệu quả.
Các Câu Hỏi Thường Gặp:
- Phương pháp nào giúp tôi xác định được ẩn số trong bài toán?: Hãy đọc kỹ đề bài, xác định đại lượng cần tìm và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
- Làm thế nào để tôi tìm ra được phương trình phù hợp với bài toán?: Tìm kiếm mối liên hệ toán học giữa các đại lượng trong bài toán, từ đó thiết lập phương trình.
- Tôi cần lưu ý gì khi giải phương trình?: Luôn kiểm tra lại nghiệm của phương trình xem có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Bạn có thể tham khảo thêm:
- Bài viết về giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (phần 1)
- Các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình lớp 8 có lời giải
- Video hướng dẫn giải các dạng bài tập lập phương trình lớp 8
Bạn cần hỗ trợ? Hãy liên hệ:
- Số Điện Thoại: 0372999996
- Email: [email protected]
- Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.