Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài toán này một cách dễ hiểu và hiệu quả.
1. Phân Tích Bài Toán
Bài toán yêu cầu bạn tìm hai số tự nhiên biết tổng và hiệu của chúng. Đây là dạng bài toán quen thuộc, thường gặp trong chương trình Toán 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình.
2. Cách Giải
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi số lớn là x (x > 0), số bé là y (y > 0).
Bước 2: Lập phương trình
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
- x + y = 20 (Tổng hai số)
- x – y = 8 (Hiệu hai số)
Bước 3: Giải hệ phương trình
- Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: 2x = 28
- Suy ra: x = 14
- Thay x = 14 vào phương trình x + y = 20, ta được: 14 + y = 20
- Suy ra: y = 6
Bước 4: Kết luận
Vậy hai số cần tìm là 14 và 6.
3. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ:
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 100 và hiệu của chúng bằng 20.
Giải:
- Gọi số lớn là x (x > 0), số bé là y (y > 0).
- Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
- x + y = 100
- x – y = 20
- Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: 2x = 120
- Suy ra: x = 60
- Thay x = 60 vào phương trình x + y = 100, ta được: 60 + y = 100
- Suy ra: y = 40
- Vậy hai số cần tìm là 60 và 40.
4. Lưu Ý
- Khi giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, cần chú ý đặt ẩn phù hợp và lập phương trình đúng theo đề bài.
- Sau khi giải phương trình, cần kiểm tra kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
- Nên sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán một cách hiệu quả.
5. Hỏi Đáp
Câu hỏi 1: Làm sao để biết bài toán nào có thể giải bằng phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu trả lời: Một bài toán có thể giải bằng phương trình bậc nhất một ẩn nếu bài toán đó có thể diễn đạt bằng một phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Câu hỏi 2: Có những cách nào để giải phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu trả lời: Có hai cách chính để giải phương trình bậc nhất một ẩn:
- Cách 1: Chuyển vế, đổi dấu để tìm x.
- Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm.
Câu hỏi 3: Làm sao để kiểm tra kết quả của bài toán?
Câu trả lời: Để kiểm tra kết quả của bài toán, bạn có thể thay giá trị của x vào phương trình ban đầu để xem kết quả có đúng hay không. Nếu kết quả đúng, thì giá trị của x là nghiệm của phương trình.
6. Gợi Ý
- Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập khá đơn giản. Bạn có thể thử giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa để nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nếu bạn gặp khó khăn trong việc giải bài toán, hãy tham khảo các tài liệu, bài giảng trực tuyến hoặc hỏi thầy cô giáo để được hỗ trợ.
7. Kêu Gọi Hành Động
Bạn có muốn học thêm về các bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn khác? Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về chủ đề này. Nếu bạn cần hỗ trợ, hãy liên hệ Số Điện Thoại: 0372999996, Email: [email protected] Hoặc đến địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.