Với nhiều bạn học sinh lớp 9, việc làm quen với khái niệm căn bậc hai trong chương trình đại số có thể gặp chút khó khăn. Bài viết này sẽ giúp bạn giải mã bài tập số 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1, từ đó tự tin hơn trong hành trình chinh phục thế giới toán học đầy thú vị.
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai. Đây là một dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất và các phép toán liên quan đến căn bậc hai.
Giải Mã Chi Tiết Bài 6 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập, chúng ta hãy cùng ôn lại một số kiến thức trọng tâm về căn bậc hai.
1. Định nghĩa căn bậc hai:
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
- Ký hiệu: √a
2. Tính chất căn bậc hai:
- Với a ≥ 0, ta có: (√a)² = a
- Với a ≥ 0 và b ≥ 0, ta có: √(a.b) = √a . √b
- Với a ≥ 0 và b > 0, ta có: √(a/b) = √a / √b
3. Các phép toán cơ bản với căn bậc hai:
- Cộng, trừ căn bậc hai: Chỉ thực hiện được khi các căn thức đồng dạng.
- Nhân, chia căn bậc hai: Áp dụng các tính chất đã nêu ở trên.
Bây giờ, hãy cùng phân tích đề bài và tìm ra lời giải cho từng ý:
Bài 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1: Tính:
a) √(4/9) + √(25/144)
Lời giải:
- Áp dụng tính chất √(a/b) = √a / √b, ta có:
- √(4/9) = √4 / √9 = 2/3
- √(25/144) = √25 / √144 = 5/12
- Vậy: √(4/9) + √(25/144) = 2/3 + 5/12 = 13/12
b) √(1 + (9/16))
Lời giải:
- Tính toán trong ngoặc trước: 1 + (9/16) = 25/16
- Áp dụng tính chất √(a/b) = √a / √b, ta có: √(25/16) = √25 / √16 = 5/4
c) (√(4/3) – √(3/4)) . √(12)
Lời giải:
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có:
(√(4/3) – √(3/4)) . √(12) = √(4/3) . √12 – √(3/4) . √12 - Áp dụng tính chất √(a.b) = √a . √b, ta có:
- √(4/3) . √12 = √(4/3 . 12) = √16 = 4
- √(3/4) . √12 = √(3/4 . 12) = √9 = 3
- Vậy: (√(4/3) – √(3/4)) . √(12) = 4 – 3 = 1
Mở Rộng Kiến Thức Về Căn Bậc Hai
Bên cạnh việc giải bài tập, việc tìm hiểu sâu hơn về căn bậc hai sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
1. Căn bậc hai số học:
- Là căn bậc hai dương của một số a không âm.
- Ký hiệu: √a
2. Hàm số y = √x:
- Hàm số này xác định trên tập hợp các số thực không âm.
- Đồ thị hàm số là một nhánh parabol nằm phía trên trục hoành.
3. Ứng dụng của căn bậc hai trong thực tế:
- Căn bậc hai được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, kỹ thuật, kinh tế,…
- Ví dụ: Tính toán quãng đường, vận tốc, gia tốc, chu vi, diện tích,…
Kết Luận
Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai là rất quan trọng, giúp bạn giải quyết các bài tập trong SGK cũng như áp dụng vào thực tế. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải Bài 6 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thế giới toán học đầy thú vị nhé!
Câu Hỏi Thường Gặp
1. Làm thế nào để nhận biết một số có căn bậc hai?
Trả lời: Một số có căn bậc hai khi và chỉ khi số đó không âm (lớn hơn hoặc bằng 0).
2. Khi nào ta cần trục căn thức ở mẫu?
Trả lời: Ta cần trục căn thức ở mẫu khi mẫu số của một phân thức chứa căn bậc hai, nhằm giúp cho việc tính toán và so sánh trở nên dễ dàng hơn.
3. Làm thế nào để trục căn thức ở mẫu?
Trả lời: Ta có thể trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân thức với một biểu thức thích hợp, sao cho mẫu số không còn chứa căn bậc hai.
4. Có những dạng bài tập nào liên quan đến căn bậc hai?
Trả lời: Có rất nhiều dạng bài tập liên quan đến căn bậc hai, chẳng hạn như: tính giá trị biểu thức chứa căn, rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình chứa căn, chứng minh bất đẳng thức chứa căn,…
5. Cần lưu ý gì khi thực hiện phép toán với căn bậc hai?
Trả lời: Khi thực hiện phép toán với căn bậc hai, cần lưu ý đến điều kiện xác định của căn thức, áp dụng đúng các tính chất và công thức đã học, và rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bạn Cần Hỗ Trợ?
Nếu bạn còn bất kỳ câu hỏi nào hoặc cần hỗ trợ thêm về toán học, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi:
Số Điện Thoại: 0372999996
Email: [email protected]
Địa chỉ: 236 Cầu Giấy, Hà Nội
Đội ngũ chăm sóc khách hàng của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn 24/7!