Bạn đang tìm kiếm lời giải cho bài 4 trong SBT Toán 9? Hãy cùng KQBD PUB khám phá hệ thức lượng trong tam giác vuông, một chủ đề quan trọng và thường gặp trong chương trình Toán học lớp 9!
Bài 4 SBT Toán 9 tập trung vào việc áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán về tính toán độ dài các cạnh, góc trong tam giác vuông. Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta liên kết các yếu tố của tam giác vuông, từ đó giải quyết một cách dễ dàng các vấn đề liên quan đến độ dài, góc, diện tích và chu vi.
Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông:
Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một tập hợp các công thức giúp chúng ta liên kết độ dài các cạnh và các góc trong tam giác vuông. Những hệ thức này rất hữu ích để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt là các bài toán tính toán độ dài, góc, diện tích, và chu vi.
Các hệ thức lượng cơ bản:
- Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Hệ thức giữa cạnh và đường cao:
a² = b.c(a là cạnh huyền, b và c là hai cạnh góc vuông)h² = b.c(h là đường cao ứng với cạnh huyền)b² = a.b',c² = a.c'(b’, c’ là hình chiếu của b, c lên cạnh huyền a)
- Hệ thức giữa cạnh và góc:
sin A = a/c,cos A = b/c,tan A = a/b,cot A = b/a(A là một góc nhọn trong tam giác vuông)
Các Bài Tập Trong SBT Toán 9 Bài 4:
Bài 4 SBT Toán 9 bao gồm các bài tập đa dạng về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các bài tập này được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông: Bài tập yêu cầu tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài một cạnh và các góc.
- Tính độ dài đường cao và hình chiếu: Bài tập yêu cầu tính độ dài đường cao và hình chiếu của một cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
- Tính góc trong tam giác vuông: Bài tập yêu cầu tính các góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh.
- Chứng minh các hệ thức lượng: Bài tập yêu cầu chứng minh các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài toán ứng dụng: Bài tập đưa ra các tình huống thực tế để áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết.
Mẹo Giải Bài Tập:
Để giải bài tập trong SBT Toán 9 bài 4 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Hiểu rõ các hệ thức lượng: Trước khi giải bài tập, hãy chắc chắn bạn đã hiểu rõ các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, chú ý đến các cạnh, góc và đường cao.
- Áp dụng các công thức: Chọn công thức phù hợp với bài toán và thay các giá trị đã biết vào công thức đó.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi tính toán, kiểm tra kết quả xem có hợp lý hay không.
Ví Dụ Minh Họa:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC, đường cao AH, và hình chiếu của AB và AC lên cạnh huyền BC.
Giải:
- Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100, suy raBC = 10 cm. - Áp dụng hệ thức
h² = b.c, ta có:AH² = AB.AC = 6.8 = 48, suy raAH = 4√3 cm. - Áp dụng hệ thức
b² = a.b', ta có:AB² = BC.BH, suy raBH = AB²/BC = 6²/10 = 3,6 cm. - Áp dụng hệ thức
c² = a.c', ta có:AC² = BC.CH, suy raCH = AC²/BC = 8²/10 = 6,4 cm.
FAQ:
- Q: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có ứng dụng gì trong thực tế?
- A: Hệ thức lượng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, thiết kế, kỹ thuật, khảo sát, và nhiều ngành nghề khác.
- Q: Làm sao để nhớ các hệ thức lượng trong tam giác vuông?
- A: Hãy thường xuyên ôn tập và thực hành các bài tập để ghi nhớ các hệ thức lượng một cách hiệu quả.
- Q: Tôi có thể tìm thêm các bài tập và lời giải chi tiết về hệ thức lượng trong tam giác vuông ở đâu?
- A: Ngoài SBT Toán 9, bạn có thể tìm thêm tài liệu online, sách tham khảo, hoặc tham gia các lớp học để nâng cao kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lời Kết:
Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9, giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông. Hãy cố gắng hiểu rõ các hệ thức lượng và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt trong học tập.
Lưu ý: KQBD PUB luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong việc giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nếu bạn gặp khó khăn, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi!